《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1.(1)先算一算,再比较商与被除数的大小。
$\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}=$$\frac{8}{5}$
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{2}=$$\frac{8}{15}$
$\frac{4}{5}÷1=$$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}=$$\frac{16}{15}$
$\frac{4}{5}÷4=$$\frac{1}{5}$
$\frac{7}{8}÷\frac{4}{5}=$$\frac{35}{32}$
发现：两个数相除(均不为 0),当除数小于 1 时,商(大于)被除数；当除数大于 1 时,商(小于)被除数；当除数等于 1 时,商(等于)被除数。(填“大于”“小于”或“等于”)
(2)(推理意识)直接在〇里填“＞”“＜”或“＝”。
①$\frac{4}{7}÷\frac{2}{5}$〇＞$\frac{4}{7}$
$\frac{4}{7}÷\frac{5}{2}$〇＜$\frac{4}{7}$
②若$\frac{2}{5}÷ a\lt\frac{2}{5}$,则 a〇＞1。
③若$\frac{3}{4}÷\frac{b}{a}\gt\frac{3}{4}$(a、b 均不为 0),则 a〇＞b；若$a÷\frac{3}{7}= b÷\frac{3}{5}$(a、b 均不为 0),则 a〇＜b。

答案： （1）$\frac{8}{5}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{16}{15}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{35}{32}$ 大于 小于 等于 （2）①＞ ＜ ②＞ ③＞ ＜

2. 已知$a×\frac{3}{4}= b÷\frac{4}{5}= c×\frac{5}{6}= d÷\frac{6}{7}$,且 a、b、c、d 均不为 0,把 a、b、c、d 按从小到大的顺序排列是$b＜d＜c＜a$。

答案： 2. $b＜d＜c＜a$ 解析:把分数除法都转化为分数乘法,这四组数的乘积相等,则乘的数越大,字母表示的数就越小;乘的数越小,字母表示的数就越大。

3. 王阿姨共有$\frac{6}{5}$千克棉线,用这些棉线能织多少条围巾？

答案： 3. $\frac{6}{5}÷\frac{3}{20}=8$(条)

(1)一个数除以它的倒数,商是$\frac{16}{25}$。这个数是(A)。
A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{5}{4}$
C.$\frac{25}{16}$
D.$\frac{125}{64}$

答案： （1）A

(2)a 是一个真分数,下面各式中,计算结果最大的是(B)。
A.$a×\frac{5}{8}$
B.$a÷\frac{5}{8}$
C.$a^{2}$
D.$a÷\frac{4}{3}$

答案： （2）B

(3)$\frac{3}{4}÷\frac{□}{7}\gt\frac{3}{4}$,□里最大可以填(B)。
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： （3）B

5. 平行四边形相邻两条边的长度分别是$\frac{5}{8}$米、$\frac{5}{12}$米,其中一条边上的高是$\frac{3}{5}$米,另一条边上的高是多少米？

答案： 5. $\frac{5}{8}＞\frac{3}{5}＞\frac{5}{12}$ $\frac{3}{5}$米是$\frac{5}{12}$米边上的高 $\frac{5}{12}×\frac{3}{5}=\frac{1}{4}$(平方米) $\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{2}{5}$(米) 解析:因为平行四边形相邻两条边的长度分别是$\frac{5}{8}$米、$\frac{5}{12}$米,其中一条边上的高是$\frac{3}{5}$米,且$\frac{5}{8}＞\frac{3}{5}＞\frac{5}{12}$,所以$\frac{3}{5}$米是$\frac{5}{12}$米边上的高,则平行四边形的面积是$\frac{5}{12}×\frac{3}{5}=\frac{1}{4}$(平方米),另一条边上的高是$\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{2}{5}$(米)。

6.(生活体验)李老师开车去参加演讲比赛,去时平均每小时行驶 60 千米,$\frac{3}{5}$小时到达；原路返回时只用了$\frac{1}{2}$小时。李老师往返的平均速度是多少？

答案： 6. $60×\frac{3}{5}×2=72$(千米) $\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{11}{10}$(时) $72÷\frac{11}{10}=\frac{720}{11}$(千米/时) 解析:先求出这段路的全长,列式为$60×\frac{3}{5}=36$(千米),再乘2求出李老师往返一次行驶的总路程。用去时的$\frac{3}{5}$小时加上返回时用的$\frac{1}{2}$小时,求出往返一次行驶的总时间。最后,用总路程÷总时间求出往返的平均速度。