《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1. 解方程。
$\frac{11}{5}x×4= \frac{7}{15}$
$\frac{26}{27}x÷2= \frac{13}{21}$

答案： $x=\frac{7}{132}$ $x=\frac{9}{7}$

(1)一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的$\frac{2}{3}$,若十位上的数字是6,则这个数是(64)；若个位上的数字是6,则这个数是(96)。

答案： 64 96

体育组有16个篮球,排球的个数是篮球的$\frac{5}{4}$,又是足球的$\frac{10}{11}$。体育组有(22)个足球。

答案： 22

(3)明明买的水果重$\frac{4}{5}$千克,是红红所买水果的$\frac{3}{5}$,是丽丽所买水果的$\frac{3}{2}$。
梨：8元/千克 苹果：6元/千克
葡萄：10元/千克 樱桃：15元/千克
①(红红)买的水果最重。
②如果三人都付了8元,那么明明买的是(葡萄),丽丽买的是(樱桃)。

答案： ①红红 ②葡萄 樱桃

(4)一辆快速客车和一辆普通客车同时从甲城和乙城出发,相向而行,在途中相遇。相遇点与中点之间的距离占全程的$\frac{1}{5}$,则快速客车与普通客车所行路程的比是(7:3)。

答案： 7:3

(5)(社会生活)甲、乙两个车间共有职工300人,如果从甲车间调40人到乙车间,那么甲、乙两个车间的人数比是$2:3$,甲车间原有职工(160)人。

答案： 160

3. 甲、乙两个仓库共存粮600吨,如果甲仓库的存粮比乙仓库的存粮少$\frac{2}{7}$,那么甲仓库存粮(250)吨。
A.250
B.350
C.100
D.280

答案： A 解析:由“甲仓库的存粮比乙仓库的存粮少$\frac{2}{7}$”，可设乙仓库存粮7份，则甲仓库存粮7 - 2 = 5(份)，所以甲仓库存粮$600×\frac{5}{5 + 7}=250$(吨)。

4.(操作探究)下面每个小方格的边长都表示1厘米。

(1)画一个周长是20厘米的长方形,长与宽的比是$4:1$,再把这个长方形按$3:5$的面积比分成两个长方形。
(2)画一个长方形,面积是18平方厘米,长与宽的比是$2:1$。

答案：

5. 一张长方形纸片,长与宽的比是$5:3$。若在这张长方形纸片中剪下一个最大的正方形(只剪一刀),则剩下部分的面积是120平方厘米。原来长方形纸片的面积是多少平方厘米？

答案：
$120÷(5 - 3)×5 = 300$(平方厘米)
解析:假设原来长方形纸片的长为5个单位，宽为3个单位，则剪下一个最大的正方形后，剩下部分是一个长方形，如图，长方形的宽为5 - 3 = 2(个)单位，长为3个单位，那么可算出1个宽为1个单位、长为3个单位的小长方形的面积为$120÷2 = 60$(平方厘米)，原来的长方形纸片有5个这样的小长方形，所以原来长方形纸片的面积是$60×5 = 300$(平方厘米)。

6. 运输队运一批货物,3天运完,第一天运走了60吨,占这批货物的$\frac{2}{5}$,第二天和第三天运走的吨数比是$3:2$。第三天运走了多少吨？

答案： $60÷\frac{2}{5}=150$(吨) $150 - 60 = 90$(吨)
$90×\frac{2}{3 + 2}=36$(吨)