《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

(1)求制作一个火柴盒内盒至少需要多少硬纸板,就是求长方体(5)个面的面积和；求制作它的外盒至少需要多少硬纸板,就是求长方体(4)个面的面积和。(接头处忽略不计)

答案： 5 4

(2)一节长方体通风管的长是 1.2 m,宽和高都是 2 dm。制作 20 节这样的通风管,需要铁皮1920dm²。(损耗忽略不计)

答案： 1920

(3)一个长 8 dm、宽 5 dm、高 4 dm 的长方体玻璃缸里装有 3 dm 高的水,跟水接触的玻璃的面积是118dm²。

答案： 118

2. 萱萱发现一本书(如图)的书皮坏了,她想用家里一张 B4 的卡纸给这本书包书皮,包得住吗？(B4 的卡纸尺寸为 25.7 cm×36.4 cm)

答案： 13.8×2+2.5=30.1(cm) 36.4＞30.1 25.7＞19.2 包得住

3. (生活体验)菲菲和小伙伴们一起制作了一个抽屉,拉手所在的面比抽屉的后面高 5 厘米,制作这个抽屉至少需要多少平方分米的木板？(木板的厚度忽略不计)

答案： 80×15×2+80×60+60×15+60×(15+5)=9300(平方厘米) 9300平方厘米=93平方分米
解析:制作抽屉的木板包括一块长60厘米、宽15厘米的长方形木板(后面),两块长80厘米、宽15厘米的长方形木板(左、右面),一块长80厘米、宽60厘米的长方形木板(底面),一块长60厘米、宽(15+5)厘米的长方形木板(拉手所在的面)。

4. (生活应用)围棋社对活动室的四面墙壁(如下图,单位：米)进行粉刷(不包括上面),社长了解到某品牌涂料的信息如下表所示。这次粉刷至少要准备多少钱？

答案： 10×3.5×2+8×3.5×2=126(平方米)
1.5×1.2×2+1.5×2=6.6(平方米)
126-6.6=119.4(平方米) 119.4÷35≈4(桶)
378×4=1512(元)

5. 有一个装饼干的长方体铁盒(如下图),高是 30 厘米,底面是周长为 80 厘米的正方形,在这个铁盒的侧面贴满一圈包装纸,接头处有 4 厘米宽。包装纸的面积是多少平方厘米？

答案： (80+4)×30=2520(平方厘米) 解析:接头处有4厘米宽,说明包装纸的实际面积比铁盒侧面积多了“4厘米×高”。若把包装纸展开,则它的长是长方体铁盒的底面周长与4厘米的和,宽是长方体铁盒的高。

6. (思维过程)一个长方体的长是 5 分米,宽是 2 分米,高是 3 分米。如果要使这个长方体的表面积增加 20 平方分米,宽和高都不变,那么长应增加多少分米？

答案： 解:设长应增加x分米。2x×2+3x×2=20 x=2 检验略 解析:增加的表面积就是增加的小长方体上、下、前、后四个面的面积和,可设长应增加x分米,根据“上、下两个面的面积和+前、后两个面的面积和=20平方分米”这一数量关系列方程解答。