《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

(1)在括号里写出各数的倒数。
$\frac{6}{7}$($\frac{7}{6}$) $\frac{13}{9}$($\frac{9}{13}$) 0.1(10)
1.2($\frac{5}{6}$) 1(1) $1\frac{2}{9}$($\frac{9}{11}$)
发现：当a(小于1)时,a的倒数大于a；当a(等于1)时,a的倒数等于a；当a(大于1)时,a的倒数小于a。(a是大于0的数)

答案：
(1)$\frac{7}{6}$　$\frac{9}{13}$　10　$\frac{5}{6}$　1　$\frac{9}{11}$　小于1　等于1　大于1

(2)(0)没有倒数,最小的合数的倒数是($\frac{1}{4}$)。

答案：
(2)0　$\frac{1}{4}$

(3)若a、b互为倒数,则$\frac{a}{4}×b+\frac{4}{ab}$等于($4\frac{1}{4}$)。

答案：
(3)$4\frac{1}{4}$

(4)已知$a×\frac{9}{8}= b×\frac{10}{13}= c×1.1= d$,且a、b、c、d均不为0,则把a、b、c、d按从大到小的顺序排列是$b＞d＞c＞a$。

答案：
(4)$b＞d＞c＞a$

(1)下面的选项中,两个数互为倒数的是(C)。
A.0.2和0.5
B.$1\frac{8}{7}和1\frac{7}{8}$
C.8和0.125
D.1和-1

答案：
(1)C

(2)下面的说法中,正确的是(C)。
A.n是一个自然数,它的倒数是$\frac{1}{n}$
B.假分数的倒数一定比1小
C.在所有的质数中,2的倒数最大
D.因为$\frac{5}{7}×\frac{7}{5}= 1$,所以$\frac{5}{7}和\frac{7}{5}$都是倒数

答案：
(2)C

(3)如图,数a的倒数(B)。

A.小于1
B.大于1
C.等于1
D.无法确定

答案：
(3)B　解析:数a在0与1之间,小于1,数a的倒数大于1。

3. 一个长方体长$\frac{9}{8}$分米,宽是长的倒数,高是长的$\frac{5}{9}$。这个长方体的体积是多少立方分米？

答案： 3.$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$=$\frac{5}{8}$(分米)　$\frac{9}{8}$×$\frac{8}{9}$×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$(立方分米)

4. (1)食堂有大米$\frac{4}{5}$吨,用去一部分后还剩$\frac{1}{3}$。还剩多少吨？
(2)食堂有大米$\frac{4}{5}$吨,用去$\frac{1}{3}$吨,还剩多少吨？

答案： 4.
(1)$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{15}$(吨)　
(2)$\frac{4}{5}$−$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{15}$(吨)

5. (推理意识)三个不同质数的倒数的和是$\frac{71}{105}$,这三个质数分别是多少？

答案： 5.这三个质数分别是3、5、7　解析:设这三个质数分别是a、b、c，根据题意可知，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{bc+ac+ab}{abc}$=$\frac{71}{105}$,则$abc=105$。因为$105=3×5×7$，所以这三个质数分别是3、5、7。经验证，$bc+ac+ab=71$,符合题意。

6. (思维过程)把$\frac{5}{6}$、$\frac{3}{2}$、$\frac{21}{25}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{10}{7}$这六个数填入〇里,使每条线上3个数的乘积都是1。

答案：
6.填法不唯一，如
　　　　　
解析:可将原分数的分子、分母分解质因数，通过观察数据，使每条线上3个数的乘积是1即可。如$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{6}$=1,$\frac{5}{6}$×$\frac{21}{25}$×$\frac{10}{7}$=1,$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{8}$×$\frac{10}{7}$=1。