《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

(1)先分别求出每杯糖水中糖与糖水的质量比,化简后填在表中,再回答问题。(糖全部溶解在水中)

(3:23)杯糖水最甜,(1:7)杯糖水最淡,(9:59)杯和(1:7)杯糖水同样甜。

答案： 3:23 1:7 9:59 1:7 丙 甲 乙 丁

六年级一班的男生人数是女生人数的1.5倍,男生人数和女生人数的比是3:2,女生人数和全班人数的比是2:5。

答案： 3:2 2:5

(3)钟面上,时针的转速与分针的转速之比是(1:12)。

答案： 1:12

(4)(生活应用)若从六年级一班调全班人数的$\frac{1}{7}$到六年级二班,则两班人数相等,原来六年级一班与六年级二班的人数比是7:5。

答案： 7:5

2. 把下面各比改写成后项是100的比。
(1)乐乐的体重与泽泽的体重的比是24:25。
(2)用花生榨花生油,花生油的质量与花生的质量的比是128:320。

答案：
(1)24:25=(24×4):(25×4)=96:100
(2)128:320=(128÷3.2):(320÷3.2)=40:100

3.(1)若水果店里的香蕉占水果总质量的$\frac{1}{4}$,橘子占水果总质量的$\frac{2}{5}$,则水果店里香蕉和橘子的质量比是多少？
(2)若当水果店里的香蕉卖出$\frac{1}{4}$,橘子卖出$\frac{2}{5}$时,剩下的香蕉和橘子的质量相等,则水果店里香蕉和橘子原来的质量比是多少？

答案：
(1)$\frac{1}{4}:\frac{2}{5}=5:8$
(2)$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}:\frac{3}{4}=4:5$ 解析:当水果店里的香蕉卖出$\frac{1}{4}$,橘子卖出$\frac{2}{5}$时,剩下的香蕉和橘子的质量相等,说明原来香蕉质量的$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$与原来橘子质量的$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$相等。这时本小题就转化成第
(2)小题的类型,再思考解答。

4.(探究创新)如图,A部分与B部分的面积比是1:3,A部分和涂色部分的面积比是多少？B部分和长方形的面积比是多少？

答案： 1:4 3:8 解析:涂色部分的面积=A部分的面积+B部分的面积。

5. 两个相同的瓶子都装满了酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1。若把这两瓶酒精溶液混合,求混合液中酒精与水的体积比。

答案： $(\frac{3}{1+3}+\frac{4}{1+4}):(\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+4})=31:9$ 解析:第一个瓶子中酒精的体积占酒精溶液体积的$\frac{3}{1+3}$,水的体积占酒精溶液体积的$\frac{1}{1+3}$;第二个瓶子中酒精的体积占酒精溶液体积的$\frac{4}{1+4}$,水的体积占酒精溶液体积的$\frac{1}{1+4}$。混合液中酒精与水的体积比为$(\frac{3}{1+3}+\frac{4}{1+4}):(\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+4})$,再化简即可。