《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1. 计算下面长方体和正方体的体积。

答案： 长方体:$6×5×3.5=105(\text{cm}^3)$ 正方体:$20×20×20=8000(\text{dm}^3)$

2. (1)正方体的底面周长是16厘米,它的体积是(64)立方厘米。
(2)一个长方体的体积是120立方分米,它的长是5分米,宽是3分米,这个长方体的高是(8)分米。
(3)一个长方体容器,从里面量,长6 dm,宽4 dm,深5 dm。一天,容器的一个面被打碎了,需要把容器倾斜一定角度来盛水(如图)。用这个被打破的容器,最多能盛水(60)L。

答案：
(1)64
(2)8
(3)60

3. (生活应用)一个长方体水箱,从里面量,长2.5米,宽0.8米,深1.2米。水箱的壁上有一个洞(如下图),这个水箱最多能盛水多少立方米？

答案： $2.5×0.8×(1.2-0.2)=2$(立方米)

4. (1)从外面量长方体酸奶盒,长5厘米,宽4厘米,高10厘米。浩浩喝了一半后,盒中可能还剩(A)毫升酸奶。
A. 95 B. 100 C. 190 D. 200
(2)如图,琦琦在一个长方体玻璃容器中摆了若干个1立方厘米的小正方体,还要(C)个这样的小正方体才能刚好摆满这个玻璃容器。
A. 43 B. 56 C. 61 D. 72

答案：
(1)A
(2)C

5. 一个长方体的高截去2分米后就变成一个棱长是4分米的正方体,原来长方体的体积是多少立方分米？

答案： $4×4×(4+2)=96$(立方分米) 解析:根据题意可知,原来长方体的长和宽都是4分米,高是$4+2=6$(分米),据此解答。

6. (思维过程)如图,把一张边长是12厘米的正方形纸剪成一个“十”字形图案,并将其折成一个无盖的正方体纸盒。这个正方体纸盒的体积是多少立方厘米？

答案： $12÷3=4$(厘米) $4×4×4=64$(立方厘米)

7. 一个长方体,长14分米,高6分米。如果把它切成两个小长方体(如下图),那么表面积增加108平方分米。求原来长方体的体积。

答案： $108÷2÷6=9$(分米) $14×9×6=756$(立方分米) 解析:表面积增加的是2个横截面的面积的和,先求出一个横截面的面积,再用横截面的面积除以高求得长方体的宽,最后利用长方体的体积计算公式即可求得原来长方体的体积。