《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

(1)(南通如东)看图回答问题。(左下图是用棱长1 cm的小正方体拼成的)
① 拼成这个物体共用了(20)个小正方体。
② 拼成的物体的表面积是(60)$\text{cm}^2$。
③ 不移动原有的小正方体,至少要添加(44)个这样的小正方体,才能拼成一个大正方体。

答案： ①20 ②60 ③44

(2)(南京玄武区)一个长方体(如右上图),如果高增加1厘米,就变成了一个正方体,表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的长是(3)厘米,体积是(18)立方厘米。

答案： 3 18

(1)(邵阳隆回)下图是测量一个铁球体积的过程：将300 mL的水倒进一个容量为500 mL的杯子中；先将四个相同的铁球放入水中,结果水没有满；再将一个同样的铁球放入水中,结果水满溢出。根据以上过程,这样一个铁球的体积大约在(B)。




A. $30\sim40\ \text{cm}^3$ B. $40\sim50\ \text{cm}^3$ C. $50\sim60\ \text{cm}^3$

答案： B

(2)(南通海安)观察图中数字1、2、3所在的位置,挖掉B处的一个小正方体后,剩下部分的表面积最大。

A.数字1
B.数字2
C.数字3
D.无法确定

答案： B

(3)(南通如东)用4个棱长$a\ \text{cm}$的小正方体拼成一个大长方体(如图),拼成的大长方体的表面积是(C)$\text{cm}^2$。

A.$24a^2$
B.$20a^2$
C.$18a^2$
D.$16a^2$

答案： C

3. (连云港)一个正方体的上半部分涂有颜色,请在展开图上将涂色部分补充完整。

答案：

4. (合肥蜀山区)把一个长方体按下图的第一种方法沿着虚线横着切一刀,切面如图①所示；如果按第二种方法沿着虚线竖着切一刀,那么切面如图②所示。(每个小方格的边长表示1厘米)
(1)如果按照第三种方法沿着虚线竖着切一刀,请把切面的形状画在图③中。



(2)这个长方体的体积是( )立方厘米。
(3)三种切法中,表面积最多增加多少平方厘米？

答案：

(1)
(2)140 解析:根据切面的形状可以判断出长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米。
(3)7×5×2=70(平方厘米) 解析:每种切法都会增加2个面,第一种切法增加的2个面的长是7厘米，宽是5厘米，面积最大。