《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

(1)如右图,涂色部分是一个直角三角形,它的周长是 120 厘米,面积是(600)平方厘米。

答案： 600 解析：由题图可知，直角三角形三条边的比是 3:4:5，两条直角边的长度分别是120×$\frac{3}{4+3+5}$=30(厘米)，120×$\frac{4}{4+3+5}$=40(厘米)，故直角三角形的面积是 30×40÷2=600(平方厘米)。

(2)迪迪和欢欢存的钱数的比是 3∶5。
① 若迪迪再存入 400 元就和欢欢存的钱一样多,则欢欢存了(1000)元。
② 若欢欢从存的钱里转 100 元给迪迪,则两人存的钱数相等,欢欢原来存了(500)元。
③ 若欢欢花去 90 元,迪迪花去 50 元,则他们剩下的钱数相等,欢欢原来存了(100)元。

答案： ①1000 ②500 ③100 解析：若欢欢花去 90 元，迪迪花去 50 元，则他们剩下的钱数相等，说明原来欢欢比迪迪多存90 - 50 = 40(元)，欢欢原来存了 40÷(5 - 3)×5 = 100(元)。

(3)(五育并举)同学们参加植树活动,分为两组。第一组有 59 人,第二组有 37 人。从第二组调(13)人到第一组,就能使第一组与第二组人数的比是 3∶1。

答案： 13 解析：在调动过程中，总人数没有发生变化。

2. 一种甜品由巧克力、花生和奶粉按下图所示的比加工而成。


(1)加工 210 千克这种甜品,巧克力、花生和奶粉分别需要多少千克？
(2)如果三种原料分别购进 40 千克,要想把花生用完,那么还需购进巧克力多少千克？当 40 千克花生用完时,奶粉还有多少千克？

答案： （1）巧克力：210×$\frac{4}{4+2+1}$=120(千克) 花生：210×$\frac{2}{4+2+1}$=60(千克) 奶粉：210×$\frac{1}{4+2+1}$=30(千克) （2）巧克力：40÷2×4 - 40 = 40(千克) 奶粉：40 - 40÷2×1 = 20(千克)

3. (操作探究)把下面的梯形按 1∶2∶3 的面积比分成三部分。

答案：
答案不唯一，如

4. 两地相距 240 千米,甲、乙两车同时从两地出发,相向而行,3 小时后相遇。已知两车的速度比是 5∶3,求乙车的速度。

答案： (240÷3)×$\frac{3}{5+3}$=30(千米/时)

5. 爸爸妈妈带明明去游乐场游玩,付了 60 元用于购票,找回 5 元。已知儿童票票价与成人票票价的比是 1∶2,则每张儿童票是多少元？每张成人票是多少元？

答案： 60 - 5 = 55(元) 儿童票：55×$\frac{1}{1+2+2}$=11(元) 成人票：55×$\frac{2}{1+2+2}$=22(元)

6. (生活应用)笑笑家的后院有一块长方形菜地(一边靠墙),如果用篱笆把菜地围起来,靠墙的一边不围,那么共需要篱笆 56 米。如果菜地的长与宽的比是 3∶2,那么这块菜地的面积最大是多少平方米？

答案： 情况一，长边靠墙：用篱笆围的三条边的长度比是 3:2:2 长：56×$\frac{3}{3+2+2}$=24(米) 宽：56×$\frac{2}{3+2+2}$=16(米) 面积：24×16=384(平方米) 情况二，宽边靠墙：用篱笆围的三条边的长度比是 3:3:2 长：56×$\frac{3}{3+3+2}$=21(米) 宽：56×$\frac{2}{3+3+2}$=14(米) 面积：21×14=294(平方米) 294＜384 这块菜地的面积最大是 384 平方米

7. 周末,晓晓、丹丹、萱萱一共做了 98 个汤圆,晓晓比丹丹多做 18 个,丹丹和萱萱做的汤圆个数的比是 3∶2。晓晓做了(48)个汤圆,丹丹做了(30)个汤圆。

答案： 48 30 解析：丹丹和萱萱做的汤圆个数的比是 3:2，可以把丹丹做的汤圆数量看成 3 份，萱萱就做了这样的 2 份，而“晓晓比丹丹多做 18 个”，晓晓做的可以看成比“3 份”多 18 个。如果晓晓少做18 个，那么她做的也是这样的 3 份，三人做的汤圆的总数就变成(98 - 18)个，用(98 - 18)÷(3+3+2)求出每份有 10 个汤圆，则丹丹做了 10×3 = 30(个)汤圆，晓晓做了 30 + 18 = 48(个)汤圆。