《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1. 求下面立体图形的表面积。

答案： 0.4×1.2×4+0.4×0.4×2=2.24(m²)
(15×8+15×22+8×22)×2=1252(cm²)

(1)一个正方体的底面积是 120 平方分米,它的表面积是(720)平方分米。

答案： （1）720

(2)一个长方体中相交于同一顶点的三个面的面积分别是 16 平方米、10 平方米、40 平方米,这个长方体的表面积是132平方米。

答案： （2）132

(3)萱萱用 60 厘米长的铁丝正好焊了一个正方体框架,给这个框架的表面糊纸,至少需要150平方厘米的纸。

答案： （3）150

3.(自然科普)每年的 3 月 22 日是“世界水日”。为提高公众的节水意识,同同所在城市的有关部门在某广场上设了一个长方体广告箱(如图)。这个广告箱的表面积是多少平方米？

答案： (5×4+4×0.5+5×0.5)×2=49(m²)

4.(生活应用)如图,轩轩网购了一套《百科全书》。

(1)有下图中三种尺寸的纸箱(从里面量,单位：dm),能装下这套书的纸箱有(①③)。

(2)在能装下这套书的纸箱中,哪种最节约纸板？制作一个这种纸箱,至少需要多少平方分米的纸板？
2＜2.5 纸箱③最节约纸板
(2.5×1.6+2.5×2+1.6×2)×2=24.4(dm²)

答案： （1）①③ （2）2＜2.5 纸箱③最节约纸板
(2.5×1.6+2.5×2+1.6×2)×2=24.4(dm²)

5. 某博物院推出“仕女乐队手办盲盒”文创产品,该长方体育盒的前面和右面分别如下图所示(单位：cm)。制作这个盲盒至少需要多少平方厘米的纸板？

答案： (7×6+7×11+6×11)×2=370(cm²)

6. ★把一个表面积是 150 平方厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米？

答案： (6+2)÷2=4(个) 150÷6×4=100(平方厘米) 解析:正方体的表面积是6个正方形的面积之和,把它切成两个完全相同的长方体,增加了2个面(正方形),这时两个长方体的表面积之和相当于正方体6+2=8(个)面的面积之和,因此每个长方体的表面积相当于正方体8÷2=4(个)面的面积之和。