《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1. 按规律填数。
(1)$\frac{3}{8},\frac{1}{8},\frac{1}{24}$,$\frac{1}{72}$,$\frac{1}{216}$。
(2)$\frac{5}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{5},\frac{2}{25}$,$\frac{4}{125}$,$\frac{8}{625}$。

答案： （1）$\frac{1}{72}$ $\frac{1}{216}$ （2）$\frac{4}{125}$ $\frac{8}{625}$

2.(1)$\frac{5}{8}米的\frac{4}{5}$是($\frac{1}{2}$)米；$\frac{9}{20}千克的\frac{5}{6}$是($\frac{3}{8}$)千克；平角的$\frac{1}{5}$是(36)°。
(2)(生活体验)裴裴、然然、迪迪一起做蛋挞,裴裴做了20个,他吃掉$\frac{1}{5}$后剩下的就和然然做的一样多,裴裴比然然多做了(4)个蛋挞,然然做了(16)个蛋挞。若然然将蛋挞的$\frac{1}{4}$给迪迪,两人的蛋挞一样多,则然然比迪迪多做了(8)个蛋挞。
(3)如图,方框里应该填的分数是($\frac{3}{8}$)。根据图示,厨余垃圾比可回收物多(75)千克,“？”处应该是(275)。
(4)峰峰的爸爸今年33岁,两年之后,峰峰的年龄是爸爸的$\frac{2}{7}$,则峰峰今年(8)岁

答案： （1）$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{8}$ 36 （2）4 16 8 （3）$\frac{3}{8}$ 75 275
(4)8

3.(学科融合)土星是太阳系八大行星之一,它的赤道周长约是38万千米,天王星的赤道周长约是土星的$\frac{8}{19}$,地球的赤道周长约是天王星的$\frac{1}{4}$。地球的赤道周长约是多少万千米？

答案： $38×\frac{8}{19}×\frac{1}{4}=4$(万千米)

4. 明明吃了一个西瓜的$\frac{1}{4}$,其他三人吃了剩下的$\frac{2}{3}$。其他三人吃了这个西瓜的(C)。
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： C 解析:明明吃了一个西瓜的$\frac{1}{4}$,则剩下这个西瓜的$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$;其他三人吃了剩下西瓜的$\frac{2}{3}$,则其他三人吃了这个西瓜的$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$。

5. 一款投影仪的进价是1200元,T网店和D网店同时推出该商品,且都以进价的$\frac{6}{5}$作为定价。促销活动期间,两家的促销方案如下。此时去哪家购买这款投影仪更便宜？
T网店：降价$\frac{1}{12}$
D网店：直降100元

答案： $1200×\frac{6}{5}×\frac{1}{12}=120$(元) $120＞100$ 去T网店购买这款投影仪更便宜

6. $^{\star}$在三角形ABC中,$\angle A+\angle B= \angle C$,且$\angle A的度数是\angle C的\frac{1}{3}$。求$\angle B$的度数。

答案： $\angle C=180^{\circ}×\frac{1}{2}=90^{\circ}$ $\angle A=90^{\circ}×\frac{1}{3}=30^{\circ}$ $\angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ 解析:根据已知条件,用$\angle C$代替$\angle A$与$\angle B$的度数和,这样就变成$\angle C×2=180^{\circ}$,也就是$\angle C=180^{\circ}×\frac{1}{2}=90^{\circ}$,再根据"$\angle A$的度数是$\angle C$的$\frac{1}{3}$",算出$\angle A$的度数,进而算出$\angle B$的度数。方法归纳＞＞运用等量代换的思想解决问题解决此类问题时,可以把一个量用与它相等的量去代替。本题中,根据已知条件,可以用$\angle C$代替$\angle A$与$\angle B$的度数和,这样三角形的内角和就相当于2个$\angle C$的度数和。

7.(算法探究)计算：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{2023×2024}$。

答案： 原式=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2024}=\frac{1011}{2024}$ 解析:利用$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$(n为非0自然数)进行简便计算。