《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1.(模型意识)下面这幅图不可能是正方体(A)的展开图。

答案： A

2.(推理意识)有下面三种规格的纸板各四张,从中选六张做成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米？(接头处忽略不计)

答案： 5×5×7=175(立方厘米) 解析:题图左、中、右三种纸板中,选择右边规格的2张、左边规格的4张做成一个长方体,该长方体的长是7厘米,宽是5厘米,高是5厘米。

3. 现有四种不同规格的长方形(或正方形)铁皮各若干张:① 长6分米,宽5分米;② 长5分米,宽4分米;③ 长6分米,宽4分米;④ 边长4分米。请你从中选五张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,一共可以焊接成多少种不同的水箱？每种规格的铁皮各要选几张？(接头处与铁皮的厚度忽略不计)

答案： 一共可以焊接成8种不同的水箱,选法如下:
规格① 规格② 规格③ 规格④
选法一 5张
选法二 3张 2张
选法三 3张 2张
选法四 4张 1张
选法五 4张 1张
选法六 2张 2张 1张
选法七 2张 1张 2张
选法八 1张 2张 2张

4. 从一块棱长8厘米的正方体木料上割去一块长8厘米、宽和高都是3厘米的小长方体木料,有下面三种方法,剩余部分的表面积按从大到小的顺序排列为(③②①)。


A.①②③
B.③①②
C.③②①
D.②①③

答案： C 解析:图①减少3×3×2=18(平方厘米);图②增加8×3×2 - 3×3×2=30(平方厘米);图③增加8×3×4 - 3×3×2=78(平方厘米),剩余部分的表面积按从大到小的顺序排列是③②①。

5. 如图,把一个表面积是150平方厘米的正方体切成8个完全相同的小正方体,这8个小正方体的表面积之和是多少平方厘米?

答案： 150×2=300(平方厘米)