《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1.(1)一个长方体游泳池,长 80 米,宽 40 米,深1.8 米。
① 这个游泳池的占地面积是(3200)平方米。
② 沿着池周往下 0.6 米处有一条水位线,这条水位线的总长是(240)米。
③ 游泳池中的水正好到这条水位线处,游泳池中有(3840)吨水。(1 立方米水重 1 吨)
(2)妈妈买的微波炉的容积是(23.12)L。

答案： 1.（1）①3200 ②240 ③3840（2）23.12 解析：选择内腔尺寸进行计算。

2. 从前面、右面分别观察一个长方体盒子,看到的形状如图所示。

(1)这个长方体盒子的体积是(210)立方厘米。
(2)若在它里面放棱长 2 厘米的正方体,则最多可以放(18)个。
(3)若将这个长方体盒子的高增加 h 厘米,则表面积比原来增加(26h)平方厘米,体积增加(42h)立方厘米。(不考虑盒身厚度)

答案： 2.（1）210 解析：该长方体盒子长7厘米，宽6厘米，高5厘米。（2）18 解析：本题中“长”可放7÷2≈3（个），“宽”可放6÷2=3（排），“高”可放5÷2≈2（层），最多可放3×3×2=18（个）。（3）26h 42h 解析：表面积增加的是长7厘米、宽6厘米、高h厘米的长方体的侧面积；体积增加的是长7厘米、宽6厘米、高h厘米的长方体的体积。

3.(生活应用)一个无盖的空长方体玻璃鱼缸,它的底面是边长为 5 分米的正方形。向鱼缸里注入 50 升水后,鱼缸的高度正好是水面高度的 3 倍。(玻璃的厚度忽略不计)
(1)这个玻璃鱼缸一共可以盛多少升水?
(2)做这样一个玻璃鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?

答案： 3.（1）50×3=150（升）（2）150升=150立方分米 150÷（5×5）=6（分米）5×5+5×6×4=145（平方分米）

4. 如图,一个长、宽都为 4 分米的长方体木箱,两面靠在墙角,长方体露在外面的面积是 1.12 平方米,这个木箱的体积是(192)立方分米。

答案： 4.192 解析：根据题意可知，露在外面的有上面、前面以及右面，上面的面积为4×4=16（平方分米），因为露在外面的面积为1.12平方米，即112平方分米，所以前面与右面的面积和为112-16=96（平方分米）。因为前面与右面的面积相等，所以前面与右面的面积都为96÷2=48（平方分米），则体积为48×4=192（立方分米）。

5. 一个封闭的长方体容器(如图),里面装着水,它的长、宽、高分别是 20 厘米、20 厘米、30 厘米。萱萱不小心把容器碰倒了,则现在水深多少厘米?

答案： 5.20×20×15÷（30×20）=10（厘米） 解析：容器被碰倒后，水的体积不变，但底面积变了。

6. 如图,一个长方体的长是 12 厘米,高是 8 厘米,涂色部分的两个面的面积和是 200 平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?

答案： 6.解：设长方体的宽是x厘米。12x+8x=200 x=10 检验略 12×10×8=960（立方厘米）

7.(思维过程)如图,将一根长方体木料从左、右两端分别锯掉 4 厘米和 1 厘米长的两段,得到一个正方体,这时正方体的表面积比原来长方体木料的表面积减少了 60 平方厘米。原来长方体木料的体积是多少立方厘米?

答案： 7.60÷4÷（4+1）=3（厘米）4+1+3=8（厘米）8×3×3=72（立方厘米）解析：减少的表面积是长为4+1=5（厘米）的长方体木料前、后、上、下四个面的面积和，且这四个面的面积相等，据此先求出长方体木料的宽和高均是60÷4÷5=3（厘米），再求出原来长方体木料的长是5+3=8（厘米），最后求出原来长方体木料的体积。