《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

(1)在括号里填合适的单位。
一台洗衣机的体积约是 400(立方分米)。
一间仓库的容积约是 1000(立方米)。
学校餐厅的占地面积约是 8000(平方米)。

答案： 立方分米　立方米　平方米

$350mL=0.35L 4.08m^3=4080dm^3$
$3.78L=3.78dm^3=3780cm^3$

答案： 0.35 4080　3.78　3780

(3)两个完全相同的长方体,长 6cm,宽 5cm,高 3cm,用它们拼成一个表面积最小的长方体,拼成的长方体的表面积是192$cm^2,$体积是180$cm^3。$

答案： 192　180

(4)李阿姨有一个底面周长是 40 厘米的长方体包装盒,其侧面展开图和底面都是正方形(如图)。这个包装盒的体积是(4000)立方厘米。

答案： 4000　解析:长方体包装盒的侧面展开图和底面是正方形,所以长方体的长和宽都是40÷4=10(厘米)，高是40厘米，包装盒的体积是10×10×40=4000(立方厘米)。

2.(生活应用)李师傅用下面几块长方形玻璃做了一个无盖的鱼缸。(单位：分米,接头处忽略不计)

(1)鱼缸的底面是(②)号玻璃,做这个鱼缸需要(176)平方分米的玻璃。
(2)在这个鱼缸里注入 5 分米深的水,然后把一块石头完全浸入水中,这时水深 5.5 分米。这块石头的体积是多少立方分米？
8×4×(5.5−5)=16(立方分米)

答案：
(1)②　176　
(2)8×4×(5.5−5)=16(立方分米)

3. 一个正方体的展开图如图所示。相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是(B)。

A.11

B.12
C.13
D.15

答案： B　解析:三个面上数字之和最大是6+4+2=12。

4. 沿下图中的虚线折叠,可以围成一个长方体,这个长方体的表面积和体积各是多少？

答案： 8−5=3(cm)　7−3=4(cm)　表面积:(3×4+4×5+3×5)×2=94(cm²)　体积:3×4×5=60(cm³)

5. 下面是一个长方体的展开图,请先添上虚线画出长方体的六个面,然后根据相关数据,计算出这个长方体的表面积。

答案：

(40−15×2)÷2=5(cm)
(15×8+15×5+8×5)×2=470(cm²)

6.(思维过程)把一个大长方体分割成一个表面积是 150 平方厘米的正方体和一个表面积是 110 平方厘米的长方体,那么原来大长方体的体积是多少立方厘米？

答案：
150÷6=25(平方厘米)　25=5×5　(110−25×2)÷4÷5=3(厘米)　25×(3+5)=200(立方厘米)
解析:由题意，可画出示意图。表面积
　　　　　　　　　　　　　　 是150平方厘米的正方体，它的一个面的面积是150÷6=25(平方厘米),棱长就是5厘米(即原来大长方体的宽和高都是5厘米)。表面积是110平方厘米的长方体，有两个相对的面是面积为25平方厘米的正方形，其他四个面是完全相同的长方形，且一条边的长为5厘米，据此先求出另一条边的长，再求出原来大长方体的长，最后求出体积即可。