《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

14. 小明解方程$2(\frac{1}{2}x-1)-3(x-\frac{1}{3})= 1-x$的步骤如下：
(1)去括号,得$x-2-3x-1= 1-x$；
(2)移项,得$-2x+x= 1+3$；
(3)合并同类项,得$-x= 4$；
(4)最后,得$x= -4$.
但是经过检验知道,$x= -4$不是原方程的根.
请你检查一下,上述解题过程哪里错了？并予以改正.

答案： 解析：
考查一元一次方程的求解过程，涉及到去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤。
在去括号时，需要注意符号的变化以及分配律的正确使用。
答案：
(1)去括号步骤错误。
原方程：$2(\frac{1}{2}x-1)-3(x-\frac{1}{3})= 1-x$，
正确去括号应得到：$x-2-3x+1= 1-x$，
(2)移项，得：$x-3x+x= 1+2-1$，
(3)合并同类项，得：$-x= 2$，
(4)最后，得$x= -2$。

若关于$x的方程x= a+1与2(x-1)= 5a-6$有相同的解,则$a= $2.

答案： 解：因为方程$x = a + 1$与$2(x - 1)=5a - 6$有相同的解，
所以将$x = a + 1$代入$2(x - 1)=5a - 6$，
得$2(a + 1 - 1)=5a - 6$，
化简得$2a=5a - 6$，
移项得$2a - 5a=-6$，
合并同类项得$-3a=-6$，
系数化为$1$得$a = 2$。
故答案为$2$。