《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

14. 如果$n= -1是方程m(n+1)= 2(n-m)$的解,那么$m= $$-1$.

答案： 解析：
首先，将$n = -1$代入方程$m(n+1) = 2(n-m)$中，
得到：
$m(-1+1) = 2(-1-m)$
化简得：
$0 = 2(-1-m)$
进一步化简，得：
$0 = -2 - 2m$
解这个方程，我们得到：
$m = -1$
答案：
$-1$

15. 某仓库有$m$吨化肥,运走了$\frac{9}{20}$后,还剩2200吨,可列出的方程为$\frac{11}{20}m = 2200$.

答案： 解析：本题主要考查一元一次方程的建立。
设仓库原有$m$吨化肥，运走了$\frac{9}{20}$后，剩余的化肥量为$m - \frac{9}{20}m$，
根据题意，这个剩余量等于2200吨。
所以，我们可以列出方程：
$m - \frac{9}{20}m = 2200$，
也可以整理为：
$(1 - \frac{9}{20})m = 2200$，
即：
$\frac{11}{20}m = 2200$，
答案：$\frac{11}{20}m = 2200$。

16. 翻开数学书,连续看了3页,页码的和为453,则这3页的页码分别是第150页,第151页,第152页.

答案： 解析：
首先，我们设这三页的页码分别为 $x-1$，$x$ 和 $x+1$（因为页码是连续的）。
根据题意，这三页页码的和为453，所以我们有方程：
$(x - 1) + x + (x + 1) = 453$，
合并同类项，我们得到：
$3x = 453$，
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{453}{3} = 151$，
因此，这三页的页码分别是 $x-1 = 150$，$x = 151$ 和 $x+1 = 152$。
答案：
150；151；152。

17. 现定义一种运算：对于任意有理数$a,b$,都有$a\otimes b= a^{2}-3b$.如：$1\otimes 3= 1^{2}-3× 3= -8$.如果$-5\otimes (-2\otimes m)= 22$,那么$m$的值为______1.

答案： 解：先计算$-2\otimes m$，根据定义可得：
$-2\otimes m = (-2)^2 - 3m = 4 - 3m$
再计算$-5\otimes (4 - 3m)$：
$-5\otimes (4 - 3m) = (-5)^2 - 3(4 - 3m) = 25 - 12 + 9m = 13 + 9m$
已知$-5\otimes (-2\otimes m) = 22$，则：
$13 + 9m = 22$
$9m = 22 - 13$
$9m = 9$
$m = 1$
1

18. 一环形跑道长400 m,小李练习长跑,平均每分钟跑120 m,小丽骑自行车,每分钟行驶280 m,两人同时同向从同地出发,经过$x$分钟后又相遇,可列出的方程为$280x - 120x = 400$.

答案： 解析：
本题考查环形跑道上的追及问题。
由于小李和小丽是同时同地同向出发，所以他们行驶的时间是相同的，均为$x$分钟。
在$x$分钟内，小李跑的距离为$120x$米，小丽骑自行车的距离为$280x$米。
由于是环形跑道，两人相遇时，小丽比小李多跑了一圈，即400米。
因此，可以列出方程：
$280x - 120x = 400$。
答案：
$280x - 120x = 400$。

19. 解方程：$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}= 1$.

答案： 解：$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1$
两边同乘6，得 $3(x-1)-2(2x+3)=6$
去括号，得 $3x-3-4x-6=6$
移项，得 $3x-4x=6+3+6$
合并同类项，得 $-x=15$
系数化为1，得 $x=-15$

20. 解方程：$\frac{1.8-8x}{1.2}-\frac{1.3-3x}{2}= \frac{5x-0.4}{0.3}$.

答案： 解：原方程可化为$\frac{18 - 80x}{12}-\frac{1.3 - 3x}{2}=\frac{50x - 4}{3}$
两边同乘12，得$18 - 80x - 6(1.3 - 3x)=4(50x - 4)$
去括号，得$18 - 80x - 7.8 + 18x = 200x - 16$
移项，得$-80x + 18x - 200x = -16 - 18 + 7.8$
合并同类项，得$-262x = -26.2$
系数化为1，得$x = 0.1$

21. 已知关于$x的方程\frac{(k+1)x}{3}-x= 2$有正整数解,求$k$的值,并求出正整数解.

答案： 解：$\frac{(k+1)x}{3} - x = 2$
方程两边同乘3得：$(k+1)x - 3x = 6$
合并同类项得：$(k - 2)x = 6$
解得：$x = \frac{6}{k - 2}$
因为方程有正整数解，所以$k - 2$是6的正因数，即$k - 2 = 1$，$2$，$3$，$6$。
当$k - 2 = 1$时，$k = 3$，$x = 6$；
当$k - 2 = 2$时，$k = 4$，$x = 3$；
当$k - 2 = 3$时，$k = 5$，$x = 2$；
当$k - 2 = 6$时，$k = 8$，$x = 1$。
综上，$k$的值为3，4，5，8；对应的正整数解分别为6，3，2，1。

22. 你能在日历上圈出在一个竖列上相邻的三个数,使得它们之和为39吗？可以使它们的和为40吗？为什么？

答案： 解析：
本题考查的是日历上数字的规律和一元一次方程的应用。
设圈出的三个数中最小的一个数为$x$，由于日历上同一竖列上相邻的两个数相差7天，所以其它两个数分别为$x+7$和$x+14$。
根据题意，可以列出方程：
$x+(x+7)+(x+14)=39$ 或 $x+(x+7)+(x+14)=40$
首先解第一个方程：
$3x+21=39$
$3x=18$
$x=6$
所以，第一个数是6，第二个数是$6+7=13$，第三个数是$6+14=20$。
然后解第二个方程：
$3x+21=40$
$3x=19$
此时，$x$不是整数，而日历上的日期必须是整数，所以不可能圈出和为40的三个相邻数。
答案：
能圈出和为39的三个相邻数，它们是6，13，20；
不能圈出和为40的三个相邻数，因为计算出的最小数不是整数，而日历上的日期必须是整数。