《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 下列方程是一元一次方程的是 (B)
A.$\frac{5}{x}+5= 0$；
B.$\frac{2x-5}{3}= 9$；
C.$y^{2}-5y= 6$；
D.$8x-2y= 7$.

答案： 解析：一元一次方程指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
A选项：$\frac{5}{x}+5= 0$，因为含有$\frac{1}{x}$，不是整式方程，所以A不是一元一次方程。
B选项：$\frac{2x-5}{3}= 9$，可以化简为$2x - 5 = 27$，进一步化简为$2x = 32$，最后得到$x = 16$，只含有一个未知数x，且x的最高次数为1，所以B是一元一次方程。
C选项：$y^{2}-5y= 6$，未知数y的最高次数为2，所以C不是一元一次方程。
D选项：$8x-2y= 7$，含有两个未知数x和y，所以D不是一元一次方程。
答案：B。

2. 方程$x+4= 6-3x$变形为$4x= 2$是将方程的两边 (C)
A.都加上$3x+4$；
B.都加上$4-3x$；
C.都加上$3x-4$；
D.都加上$3x-6$.

答案： 解析：
首先，我们观察原方程 $x + 4 = 6 - 3x$。
为了将方程变形为 $4x = 2$，我们需要将方程的两边进行相同的运算。
观察选项，我们可以尝试逐一验证：
A. 都加上 $3x + 4$：
左边：$x + 4 + 3x + 4 = 4x + 8$
右边：$6 - 3x + 3x + 4 = 10$
显然，两边不等，所以A选项错误。
B. 都加上 $4 - 3x$：
左边：$x + 4 + 4 - 3x = 8 - 2x$
右边：$6 - 3x + 4 - 3x = 10 - 6x$
显然，两边不等，所以B选项错误。
C. 都加上 $3x - 4$：
左边：$x + 4 + 3x - 4 = 4x$
右边：$6 - 3x + 3x - 4 = 2$
两边相等，所以C选项正确。
D. 都加上 $3x - 6$：
左边：$x + 4 + 3x - 6 = 4x - 2$
右边：$6 - 3x + 3x - 6 = 0$
显然，两边不等，所以D选项错误。
答案：C。

3. 把方程$-\frac{3}{4}x= 8$变形为3x= -32是将方程的两边 (A)
A.都乘$-4$；
B.都除以$-4$；
C.都乘$\frac{1}{4}$；
D.都除以$\frac{1}{4}$.

答案： 解：原方程为$-\frac{3}{4}x = 8$。
方程两边都乘$-4$，得：$-\frac{3}{4}x × (-4) = 8 × (-4)$，即$3x = -32$。
答案：A

4. 解方程$5x+3= 2x-4$,根据等式性质1,下列变形正确的是 (D)
A.$5x+2x= 3-4$；
B.$5x-2x= 3-4$；
C.$5x+2x= -3-4$；
D.$5x-2x= -4-3$.

答案： 解析：本题可根据等式性质 1 对给定方程进行变形，然后与各选项进行对比。
等式性质 1 为：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
对于方程$5x + 3 = 2x - 4$，为了将含有$x$的项移到等式左边，常数项移到等式右边，可在等式两边同时减去$2x$，再同时减去$3$。
在等式两边同时减去$2x$可得：$5x + 3 - 2x = 2x - 4 - 2x$，即$5x - 2x + 3 = - 4$。
再在等式两边同时减去$3$可得：$5x - 2x + 3 - 3 = - 4 - 3$，即$5x - 2x = - 4 - 3$。
答案：D。

5. 已知$2x-1与\frac{3}{5}$互为倒数,则$x$的值是 (A)
A.$\frac{4}{3}$；
B.$\frac{3}{4}$；
C.$\frac{1}{3}$；
D.$\frac{1}{4}$.

答案： 解：因为$2x - 1$与$\frac{3}{5}$互为倒数，所以$(2x - 1) × \frac{3}{5} = 1$
$2x - 1 = 1 ÷ \frac{3}{5}$
$2x - 1 = \frac{5}{3}$
$2x = \frac{5}{3} + 1$
$2x = \frac{8}{3}$
$x = \frac{8}{3} ÷ 2$
$x = \frac{4}{3}$
答案：A

6. 若方程$8x^{2n-3}+1= 0是关于x$的一元一次方程,则$n$的值为2.

答案： 解：因为方程$8x^{2n - 3} + 1 = 0$是关于$x$的一元一次方程，所以未知数$x$的次数为$1$，即$2n - 3 = 1$。
解方程$2n - 3 = 1$，得$2n = 1 + 3$，$2n = 4$，$n = 2$。
故答案为$2$。

7. 若$2x= 5-3x$,则$2x+$$3x$$=5$.

答案： 解析：
题目考查的是一元一次方程的解法，特别是在等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立的原则。
给定方程 $2x = 5 - 3x$，题目要求在空白处填上一个式子，使得 $2x +$______$= 5$ 成立。
观察原方程，可以发现等式右边是 $5 - 3x$，而左边是 $2x$。
为了将等式转化为 $2x +$______$= 5$ 的形式，需要在等式两边同时加上 $3x$。
即：
$2x + 3x = 5 - 3x + 3x$
$2x + 3x = 5$
这样，空白处就应该填上 $3x$。
答案：
$3x$

8. 若$-0.2x= -10$,则$x= $50.

答案： 解：方程两边同时除以$-0.2$，得
$x = (-10) ÷ (-0.2)$
$x = 50$
50

9. 已知$x= 1是方程ax+3= 7$的解,则$a$的值为4.

答案： 解析：本题主要考查一元一次方程的解法。
将$x = 1$代入方程$ax + 3 = 7$中，得：
$a + 3 = 7$
移项得：
$a = 7 - 3$
$a = 4$
答案：$4$。

10. 当$x= $2时,代数式$2x-1与x-5$互为相反数.

答案： 解：因为代数式$2x - 1$与$x - 5$互为相反数，所以$(2x - 1) + (x - 5) = 0$
$2x - 1 + x - 5 = 0$
$3x - 6 = 0$
$3x = 6$
$x = 2$
2

11. 解下列方程：
(1)$x+7= 4$； (2)$y-3= -5$；
(3)$6y= -24$； (4)$\frac{y}{3}-2= 10$；
(5)$4x= 18+2x$； (6)$3x+2= 5x$.

答案：
(1)
解：$x + 7 = 4$
$x = 4 - 7$
$x = -3$
(2)
解：$y - 3 = -5$
$y = -5 + 3$
$y = -2$
(3)
解：$6y = -24$
$y = \frac{-24}{6}$
$y = -4$
(4)
解：$\frac{y}{3} - 2 = 10$
$\frac{y}{3} = 10 + 2$
$\frac{y}{3} = 12$
$y = 12 × 3$
$y = 36$
(5)
解：$4x = 18 + 2x$
$4x - 2x = 18$
$2x = 18$
$x = 9$
(6)
解：$3x + 2 = 5x$
$5x - 3x = 2$
$2x = 2$
$x = 1$