《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

23. 时钟在一天中从15时5分转到15时10分,分针转了多少度？时针转了多少度？

答案： 解：从15时5分到15时10分，经过了5分钟。
分针每分钟转的度数：$360^{\circ} ÷ 60 = 6^{\circ}$，
分针5分钟转的度数：$6^{\circ} × 5 = 30^{\circ}$。
时针每小时转的度数：$360^{\circ} ÷ 12 = 30^{\circ}$，
时针每分钟转的度数：$30^{\circ} ÷ 60 = 0.5^{\circ}$，
时针5分钟转的度数：$0.5^{\circ} × 5 = 2.5^{\circ}$。
答：分针转了$30^{\circ}$，时针转了$2.5^{\circ}$。

24. 把直角三角板的直角顶点C放在直尺的一边MN上.(1)点A和点B在直线MN的上方(如图①),此时$\angle ACM与\angle BCN的数量关系是\angle ACM+\angle BCN= $$90^\circ$；(2)当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A在直线MN的下方、点B仍然在直线MN的上方时(如图②),$\angle ACM与\angle BCN$的数量关系是$\angle ACM - \angle BCN = 90^\circ$；(3)当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A和点B都在直线MN的下方时(如图③),$\angle ACM与\angle BCN$的数量关系是$\angle ACM + \angle BCN = 270^\circ$.

答案：
(1) $90^\circ$
(2) $\angle ACM - \angle BCN = 90^\circ$
(3) $\angle ACM + \angle BCN = 270^\circ$

(1)点A,B,C在同一直线上,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点.已知$AB= a,BC= b$,试用a,b表示线段MN的长.
(2)动手做一做:将一张长方形的纸片ABCD沿折痕MN折一下,再将MC与MN重合,MB与MN重合,得到折痕分别为MF与ME(如图).想一想:$\angle EMF$等于多少度？与$\angle CMF$互余的角有哪几个？图中以点M为顶点的哪些角互补？

答案：
(1)
情况一：点B在A、C之间
解：
∵M是AB中点，
∴MB=AB/2=a/2
∵N是BC中点，
∴BN=BC/2=b/2
∴MN=MB+BN=a/2+b/2=(a+b)/2
情况二：点C在A、B之间
解：
∵M是AB中点，
∴MB=AB/2=a/2
∵N是BC中点，
∴BN=BC/2=b/2
∴MN=MB-BN=a/2-b/2=(a-b)/2
(2)
解：∠EMF=90°
与∠CMF互余的角有：∠AME、∠BMF
图中以点M为顶点互补的角有：∠AME与∠EMB，∠AMF与∠FMB，∠AMN与∠NMB，∠CMN与∠NMA'（或其他符合互补定义的角组合）