《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

中华饮膳
中华饮食文化源远流长,融合了历史、哲学、医学和艺术,形成了独特的“饮膳”体系。中华饮膳不仅是味觉享受,更是哲学思想(如“阴阳调和”)、人际交往与社会仪礼的载体。其包容性与创新性,使之在世界饮食文化中独树一帜。
《中华饮膳》是中央电视台 2025 年春节期间推出的一档兼具文化底蕴与视觉美感的特别节目,成功将饮食从“口腹之欲”升华为文明符号。其对传统文化的抢救性记录、对年轻一代的文化启蒙,以及向世界传递的中餐文化形象,均具有不可替代的价值。
食疗养生,药食同源。《中华饮膳》其中一期介绍了以牛肉为主要食材,分别配以山药、杜仲、黄芪、陈皮等,六种养生菜(图 1)的制作方法及具有的养生健体功效。
6.“四神”牛尾汤
(牛尾+“四神”= 祛湿气)
“四神”：莲子、薏米、茯苓、山药
1.山药炖牛腩
(牛腩+山药= 补脾)
5.陈皮炒牛肉
(牛肉+陈皮= 解腻、助消化)
2.杜仲牛骨汤
(牛骨+杜仲+红枣= 强筋健骨)
4.姜丝拌牛百叶
(牛百叶+姜丝= 健胃)
3.黄芪牛肉粥
(牛腱子+黄芪= 补中益气)

活动 扫二维码(图 2),观看视频,并解决下列问题：
问题 1 小红的妈妈准备做山药炖牛腩,她去超市购买了牛腩和山药。已知牛腩每斤 32 元,山药每斤 5 元,两种食材共购买 3 斤,合计花费 77.1 元,请问：小红的妈妈买了多少斤牛腩？
问题 2 下面是正月超市各种食材的价格,如果六种养生菜都按 3 斤原料,其中主要食材(牛腩、牛骨、牛腱子、牛百叶、牛尾)2.5 斤、配料 0.5 斤(其中杜仲牛骨汤：杜仲、红枣各 0.25 斤；“四神”牛尾汤：莲子、薏米、茯苓、山药各 0.125 斤),请指出这六种养生菜中,只考虑主要食料和配料,最便宜和最贵的各是哪道菜？
|主要食材的单价|
|牛 腩 34 元/斤|
|牛腱子 45 元/斤|
|牛 骨 28 元/斤|
|牛百叶 32 元/斤|
|牛里脊 42 元/斤|
|牛 尾 30 元/斤|
|配料食材的单价|
|山药 6 元/斤 莲子 26 元/斤|
|杜仲 13 元/斤 薏米 8 元/斤|
|生姜 12 元/斤 茯苓 16 元/斤|
|黄芪 98 元/斤 红枣 36 元/斤|
|陈皮 80 元/斤|
问题 3 为了给小明的奶奶调理身体,小明的妈妈计划从正月到六月,每月做一道菜,把这六道菜各做一遍。从正月到六月,若各种主要食材价格每月均下降$\frac{1}{50}$,问：这六道菜按怎样的顺序做,花费的费用最少？

答案： 问题1
设小红的妈妈买了$ x $斤牛腩，则山药买了$ (3 - x) $斤。
根据题意，得：
$ 32x + 5(3 - x) = 77.1 $
$ 32x + 15 - 5x = 77.1 $
$ 27x = 62.1 $
$ x = 2.3 $
答：小红的妈妈买了2.3斤牛腩。
问题2
各道菜成本计算：
1. 山药炖牛腩（牛腩2.5斤，山药0.5斤）：
$ 2.5×34 + 0.5×6 = 85 + 3 = 88 $元
2. 杜仲牛骨汤（牛骨2.5斤，杜仲0.25斤+红枣0.25斤）：
$ 2.5×28 + 0.25×13 + 0.25×36 = 70 + 3.25 + 9 = 82.25 $元
3. 黄芪牛肉粥（牛腱子2.5斤，黄芪0.5斤）：
$ 2.5×45 + 0.5×98 = 112.5 + 49 = 161.5 $元
4. 姜丝拌牛百叶（牛百叶2.5斤，生姜0.5斤）：
$ 2.5×32 + 0.5×12 = 80 + 6 = 86 $元
5. 陈皮炒牛肉（牛肉2.5斤，陈皮0.5斤）：
$ 2.5×34 + 0.5×80 = 85 + 40 = 125 $元
6. “四神”牛尾汤（牛尾2.5斤，莲子+薏米+茯苓+山药各0.125斤）：
$ 2.5×30 + 0.125×(26 + 8 + 16 + 6) = 75 + 0.125×56 = 75 + 7 = 82 $元
结论：最便宜的是“四神”牛尾汤（82元），最贵的是黄芪牛肉粥（161.5元）。
问题3
策略：主要食材单价越高，越早做费用越少（因每月降价$\frac{1}{50}$）。
主要食材单价排序：牛腱子（45）＞ 牛腩（34）= 牛百叶（32）＞ 牛尾（30）＞ 牛骨（28）。
对应菜品排序：黄芪牛肉粥（牛腱子）→ 山药炖牛腩/陈皮炒牛肉（牛腩）→ 姜丝拌牛百叶（牛百叶）→ “四神”牛尾汤（牛尾）→ 杜仲牛骨汤（牛骨）。
最优顺序：黄芪牛肉粥→山药炖牛腩→陈皮炒牛肉→姜丝拌牛百叶→“四神”牛尾汤→杜仲牛骨汤。
答案：
问题1：2.3斤
问题2：最便宜：“四神”牛尾汤；最贵：黄芪牛肉粥
问题3：顺序为黄芪牛肉粥→山药炖牛腩→陈皮炒牛肉→姜丝拌牛百叶→“四神”牛尾汤→杜仲牛骨汤。