《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 将方程$2(2x-1)-(x-3)= 1$去括号,其中正确的是 (D)
A.$4x-1-x-3= 1$；
B.$4x-1-x+3= 1$；
C.$4x-2-x-3= 1$；
D.$4x-2-x+3= 1$.

答案： 解析：
本题考查一元一次方程的去括号步骤。
根据去括号法则，我们需要将方程$2(2x-1)-(x-3)= 1$中的括号去掉。
首先，处理第一个括号：
$2(2x-1) = 2 × 2x + 2 × (-1) = 4x - 2$，
接着，处理第二个括号，注意括号前有负号，所以括号内的每一项符号都要变换：
$-(x-3) = -x + 3$，
将上述两步的结果代入原方程，得到：
$4x - 2 - x + 3 = 1$，
这与选项D中的表达式一致。
答案：D。

2. 下列方程去括号正确的是 (A)
A.由$3a+(1-7a)= 4$,得$3a+1-7a= 4$；
B.由$-4(x+1)+3= x$,得$-4x+4+3= x$；
C.由$2x+7(x-1)= -9x+5$,得$2x-7x-7= -9x+5$；
D.由$3-4(x+1)= 2$,得$3-4x+4= 2$.

答案： 解析：本题可根据去括号法则来逐一分析选项。
去括号法则为：当括号前是“$+$”号时，把括号和它前面的“$+$”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；当括号前是“$-$”号时，把括号和它前面的“$-$”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；当括号前有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号。
选项A：
对于方程$3a+(1 - 7a)= 4$，根据去括号法则，括号前是“$+$”号，去掉括号和它前面的“$+$”号后，原括号里各项的符号都不改变，所以去括号得$3a + 1 - 7a = 4$，该选项正确。
选项B：
对于方程$-4(x + 1)+3 = x$，根据乘法分配律，$-4$要与括号里的$x$和$1$分别相乘，即$-4(x + 1)=-4x-4$，所以去括号得$-4x - 4 + 3 = x$，而不是$-4x + 4 + 3 = x$，该选项错误。
选项C：
对于方程$2x + 7(x - 1)= -9x + 5$，根据乘法分配律，$7$要与括号里的$x$和$-1$分别相乘，即$7(x - 1)=7x-7$，所以去括号得$2x + 7x - 7 = -9x + 5$，而不是$2x - 7x - 7 = -9x + 5$，该选项错误。
选项D：
对于方程$3 - 4(x + 1)= 2$，根据乘法分配律，$-4$要与括号里的$x$和$1$分别相乘，即$-4(x + 1)=-4x-4$，所以去括号得$3 - 4x - 4 = 2$，而不是$3 - 4x + 4 = 2$，该选项错误。
答案：A

3. 若$2(x+3)的值与3(1-x)$的值互为相反数,则$x$的值为 (D)
A.-8；
B.8；
C.-9；
D.9.

答案： 解析：根据题意，$2(x+3)$与$3(1-x)$互为相反数，即它们的和为0。所以我们可以列出方程：
$2(x + 3) + 3(1 - x) = 0$，
去括号，可得：
$2x + 6 + 3 - 3x = 0$，
移项，可得：
$2x - 3x = -6 - 3$，
合并同类项，可得：
$-x = -9$，
系数化为1，两边同时除以-1，可得：
$x = 9$。
答案：D。

4. 若要使$3(x-4)的值与-\frac{1}{3}$互为倒数,则$x$的值为 (B)
A.-3；
B.3；
C.$\frac{1}{3}$；
D.$-\frac{1}{3}$.

答案： 解析：
首先，根据题目条件，$3(x-4)$ 的值需要与 $-\frac{1}{3}$ 互为倒数。
互为倒数的两个数乘积为1，即：
$3(x-4) × (-\frac{1}{3}) = 1$
化简得：
$3(x-4) = -3$
进一步化简，得：
$x-4 = -1$
解得：
$x = 3$
答案：
B

5. 若$x= -3是方程-2(x-k)= 5$的解,则$k$的值为 (B)
A.0.5；
B.-0.5；
C.0；
D.5.5.

答案： 解析：
首先，将$x = -3$代入方程$-2(x-k) = 5$中，
$-2(-3-k) = 5$
然后，展开括号，
$6 + 2k = 5$
接着，移项并化简，
$2k = 5 - 6$
$2k = -1$
最后，解得$k$的值，
$k = -0.5$
答案：B

6. 去括号:$2(x+8)=$$2x + 16$；$-3(3y-4)=$$-9y + 12$.

答案： 解析：
本题主要考查去括号的运算。
对于 $2(x+8)$，根据去括号法则，我们需要将括号内的每一项都乘以括号外的数。即：
$2(x+8) = 2 × x + 2 × 8 = 2x + 16$
对于 $-3(3y-4)$，同样地，我们需要将括号内的每一项都乘以括号外的数。注意，括号外是负数时，括号内每一项的符号都要变换。即：
$-3(3y-4) = -3 × 3y + (-3) × (-4) = -9y + 12$
答案：
$2x + 16$；$-9y + 12$。

7. 已知关于$x的方程a+x= 5-(2a+1)x的解是x= -1$,则$a= $-7.

答案： 解析：
本题考查一元一次方程的解法。
首先，将$x = -1$代入方程$a + x = 5 - (2a + 1)x$中，得到：
$a - 1 = 5 + 2a + 1$，
移项，得：
$a-2a=5+1+1$，
合并同类项，得：
$-a = 7$，
系数化为$1$，得：
$a = -7$，
答案：$-7$。

8. 方程$7(x-2)= 2x-34$的解是______-4.

答案： 解：7(x-2)=2x-34
7x-14=2x-34
7x-2x=-34+14
5x=-20
x=-4
-4

9. 方程$2x-3(x+1)= 2(1-x)$的解是$x = 5$.

答案： 解析：本题可根据一元一次方程的解法步骤来求解方程$2x - 3(x + 1) = 2(1 - x)$。
首先去括号，根据乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$，可得：
$2x - 3x - 3 = 2 - 2x$
然后移项，把含$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号，得到：
$2x - 3x + 2x = 2 + 3$
接着合并同类项，等号左边$2x - 3x + 2x=(2 - 3 + 2)x=x$，等号右边$2 + 3 = 5$，即：
$x = 5$
答案：$x = 5$

10. 方程$-2(x-3)= \frac{1}{2}(4x-6)$的解是$x = \frac{9}{4}$.

答案： 解析：
本题考查一元一次方程的解法。
首先，去括号：
$-2x + 6 = \frac{1}{2} × 4x - \frac{1}{2} × 6$
即：
$-2x + 6 = 2x - 3$
移项，使所有包含$x$的项在等式的一边，常数项在等式的另一边：
$-2x - 2x = -3 - 6$
合并同类项：
$-4x = -9$
最后，将$x$的系数化为1，得到$x$的
$x = \frac{9}{4}$
答案：
$x = \frac{9}{4}$

11. 已知$5a+1与3(a-5)$相等,则$a= $-8.

答案： 解：由题意得，$5a + 1 = 3(a - 5)$
去括号，得$5a + 1 = 3a - 15$
移项，得$5a - 3a = -15 - 1$
合并同类项，得$2a = -16$
系数化为$1$，得$a = -8$
$-8$

12. 若$3x+2与-5x-8$互为相反数,则$x-2$的值为-5.

答案： 解：因为3x+2与-5x-8互为相反数，
所以3x+2 + (-5x-8) = 0
3x + 2 - 5x - 8 = 0
-2x - 6 = 0
-2x = 6
x = -3
则x - 2 = -3 - 2 = -5
故答案为：-5

13. 解方程.
(1)$x-3(x-2)= 2$； (2)$x-2(1-3x)= 3(x-4)+6$；
(3)$2x-3= 3x-(x-2)$； (4)$3-6(x+\frac{2}{3})= \frac{2}{3}$；
(5)$2(3y-4)= 4y-7(4-y)$； (6)$x-[2-(5x+1)]= 10$.

答案：
(1)解：$x-3x+6=2$
$-2x=2-6$
$-2x=-4$
$x=2$
(2)解：$x-2+6x=3x-12+6$
$7x-2=3x-6$
$7x-3x=-6+2$
$4x=-4$
$x=-1$
(3)解：$2x-3=3x-x+2$
$2x-3=2x+2$
$2x-2x=2+3$
$0=5$，无解
(4)解：$3-6x-4=\frac{2}{3}$
$-6x-1=\frac{2}{3}$
$-6x=\frac{5}{3}$
$x=-\frac{5}{18}$
(5)解：$6y-8=4y-28+7y$
$6y-8=11y-28$
$6y-11y=-28+8$
$-5y=-20$
$y=4$
(6)解：$x-[2-5x-1]=10$
$x-[1-5x]=10$
$x-1+5x=10$
$6x=11$
$x=\frac{11}{6}$