《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

12. 已知$\frac{1}{2}x+3= 1$,且$\frac{3}{2}y-1= x-2$,求$y$的值.

答案： 解析：
本题主要考查一元一次方程的解法以及代数式的代入计算。
首先，我们需要解第一个方程$\frac{1}{2}x + 3 = 1$，得出$x$的值。
然后，将$x$的值代入第二个方程$\frac{3}{2}y - 1 = x - 2$，解出$y$的值。
答案：
首先解方程$\frac{1}{2}x + 3 = 1$，
移项得：
$\frac{1}{2}x = 1 - 3 = -2$，
两边同时乘以2，解得：
$x = -4$，
接着，将$x = -4$代入方程$\frac{3}{2}y - 1 = x - 2$，得到：
$\frac{3}{2}y - 1 = -4 - 2$，
即：
$\frac{3}{2}y = -6 + 1 = -5$，
两边同时乘以$\frac{2}{3}$ ，解得：
$y = - \frac{10}{3}$。

13. 已知$|x-1|= 0$,且$5\frac{1}{2}-3x= a+\frac{1}{4}x$,求$a$的值.

答案： 解析：
本题主要考查一元一次方程的解法以及绝对值的性质。
首先，根据绝对值的性质，有：
$|x - 1| = 0$，
这意味着$x - 1 = 0$，
从而得到$x = 1$。
接着，将$x = 1$代入第二个方程$5\frac{1}{2} - 3x = a + \frac{1}{4}x$中，
得到：
$5\frac{1}{2} - 3 × 1 = a + \frac{1}{4} × 1$，
即：
$2\frac{1}{2} = a + \frac{1}{4}$，
移项，得到：
$a = 2\frac{1}{4}$，
答案：
$a = 2\frac{1}{4}$。

解绝对值方程：$1-|-x|= 3|x|-7$.

答案： 解析：
本题是一个包含绝对值的一元一次方程问题。
首先，理解绝对值的定义，即对于任意实数$a$，若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。
接下来，根据$x$的正负性，将原方程$1-|-x|= 3|x|-7$分解为两种情况来讨论。
当$x \geq 0$时，$|-x| = x$，$|x| = x$，原方程变为$1 - x = 3x - 7$。
移项并合并同类项，得到$4x = 8$，解得$x = 2$。
当$x ＜ 0$时，$|-x| = -x$，$|x| = -x$，原方程变为$1 + x = -3x - 7$。
移项并合并同类项，得到$4x = -8$，解得$x = -2$。
最后，需要检验这两个解是否都符合原方程。
将$x = 2$和$x = -2$分别代入原方程，可以验证它们都是原方程的解。
答案：
$x = 2$或$x = -2$。