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1. 已知∠AOB= 78°,∠AOC= 42°,OC在∠AOB内部,则∠BOC的度数为 (
A.120°；
B.42°；
C.36°；
D.不确定.
C
)A.120°；
B.42°；
C.36°；
D.不确定.
答案：
解析：
本题主要考查角的和、差计算。
已知$\angle AOB = 78^\circ$，$\angle AOC = 42^\circ$，且$OC$在$\angle AOB$内部。
根据角的和、差关系，有：
$\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC$。
将已知的角度值代入上式，得：
$\angle BOC = 78^\circ - 42^\circ = 36^\circ$。
答案：C.$36^\circ$。
本题主要考查角的和、差计算。
已知$\angle AOB = 78^\circ$，$\angle AOC = 42^\circ$，且$OC$在$\angle AOB$内部。
根据角的和、差关系，有：
$\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC$。
将已知的角度值代入上式，得：
$\angle BOC = 78^\circ - 42^\circ = 36^\circ$。
答案：C.$36^\circ$。
2. 在平面内,∠AOB= 60°,∠COB= 30°,则∠AOC= (
A.30°；
B.30°或60°；
C.30°或90°；
D.90°.
C
)A.30°；
B.30°或60°；
C.30°或90°；
D.90°.
答案：
解析：我们需要分析∠AOB和∠COB的位置关系来确定∠AOC的可能度数。
1. 当$OC$在$\angle AOB$内部时：
$\angle AOC = \angle AOB - \angle COB= 60^\circ - 30^\circ= 30^\circ$
2. 当$OC$在$\angle AOB$外部时：
$\angle AOC = \angle AOB + \angle COB= 60^\circ + 30^\circ= 90^\circ$
综合以上两种情况，$\angle AOC$的可能度数为$30^\circ$或$90^\circ$。
答案：C. $30^\circ$或$90^\circ$。
1. 当$OC$在$\angle AOB$内部时：
$\angle AOC = \angle AOB - \angle COB= 60^\circ - 30^\circ= 30^\circ$
2. 当$OC$在$\angle AOB$外部时：
$\angle AOC = \angle AOB + \angle COB= 60^\circ + 30^\circ= 90^\circ$
综合以上两种情况，$\angle AOC$的可能度数为$30^\circ$或$90^\circ$。
答案：C. $30^\circ$或$90^\circ$。
3. 下列各角不能用一副三角尺画出的是 (
A.105°；
B.145°；
C.75°；
D.15°.
B
)A.105°；
B.145°；
C.75°；
D.15°.
答案：
解析：本题考查的知识点是角的和、差计算以及三角尺上角度的认识。需要用三角尺上现有的角度通过相加或相减来画出给定的角度。
A选项：因为$45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$，所以$105^{\circ}$角能用一副三角尺画出；
B选项：一副三角尺上的角度有$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$和$90^{\circ}$，无论如何组合相加或相减，都不能得到$145^{\circ}$，所以$145^{\circ}$角不能用一副三角尺画出；
C选项：因为$30^{\circ}+45^{\circ}=75^{\circ}$，所以$75^{\circ}$角能用一副三角尺画出；
D选项：因为$45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$，所以$15^{\circ}$角能用一副三角尺画出。
答案：B。
A选项：因为$45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$，所以$105^{\circ}$角能用一副三角尺画出；
B选项：一副三角尺上的角度有$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$和$90^{\circ}$，无论如何组合相加或相减，都不能得到$145^{\circ}$，所以$145^{\circ}$角不能用一副三角尺画出；
C选项：因为$30^{\circ}+45^{\circ}=75^{\circ}$，所以$75^{\circ}$角能用一副三角尺画出；
D选项：因为$45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$，所以$15^{\circ}$角能用一副三角尺画出。
答案：B。
4. 两个锐角的和 (
A.一定是锐角；
B.一定是直角；
C.一定是钝角；
D.可能是钝角、直角或锐角.
D
)A.一定是锐角；
B.一定是直角；
C.一定是钝角；
D.可能是钝角、直角或锐角.
答案：
解：锐角是大于0°且小于90°的角。
情况1：两个较小锐角相加，如30°+40°=70°，和为锐角；
情况2：两个锐角相加等于90°，如30°+60°=90°，和为直角；
情况3：两个较大锐角相加，如60°+70°=130°，和为钝角。
结论：两个锐角的和可能是钝角、直角或锐角。
答案：D
情况1：两个较小锐角相加，如30°+40°=70°，和为锐角；
情况2：两个锐角相加等于90°，如30°+60°=90°，和为直角；
情况3：两个较大锐角相加，如60°+70°=130°，和为钝角。
结论：两个锐角的和可能是钝角、直角或锐角。
答案：D
5. 如图,∠AOC和∠BOD都是直角.若∠AOB= 140°,则∠DOC的度数是 (
A.30°；
B.40°；
C.50°；
D.60°.
B
)A.30°；
B.40°；
C.50°；
D.60°.
答案：
解：
∵∠AOC是直角，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB=140°，
∴∠BOC=∠AOB - ∠AOC=140° - 90°=50°，
∵∠BOD是直角，
∴∠BOD=90°，
∴∠DOC=∠BOD - ∠BOC=90° - 50°=40°，
答案：B.
∵∠AOC是直角，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB=140°，
∴∠BOC=∠AOB - ∠AOC=140° - 90°=50°，
∵∠BOD是直角，
∴∠BOD=90°，
∴∠DOC=∠BOD - ∠BOC=90° - 50°=40°，
答案：B.
6. 如图,∠EAD= ∠EAB-
∠BAD
,∠CAB+∠EAC=∠EAB
,∠DAC=180°
-∠EAD
-∠EAC
.
答案：
1. 首先看$\angle EAD=\angle EAB - \underline{\quad}$：
观察图形可知，$\angle EAD=\angle EAB-\angle BAD$。
2. 然后看$\angle CAB+\angle EAC=\underline{\quad}$：
根据角的加法，$\angle CAB+\angle EAC=\angle EAB$。
3. 最后看$\angle DAC=\underline{\quad}-\underline{\quad}-\underline{\quad}$：
观察图形可得$\angle DAC = 180^{\circ}-\angle EAD-\angle EAC$（答案不唯一，也可根据其他角的组合表示）。
故答案依次为：$\angle BAD$；$\angle EAB$；$180^{\circ}$；$\angle EAD$；$\angle EAC$（答案不唯一）。
观察图形可知，$\angle EAD=\angle EAB-\angle BAD$。
2. 然后看$\angle CAB+\angle EAC=\underline{\quad}$：
根据角的加法，$\angle CAB+\angle EAC=\angle EAB$。
3. 最后看$\angle DAC=\underline{\quad}-\underline{\quad}-\underline{\quad}$：
观察图形可得$\angle DAC = 180^{\circ}-\angle EAD-\angle EAC$（答案不唯一，也可根据其他角的组合表示）。
故答案依次为：$\angle BAD$；$\angle EAB$；$180^{\circ}$；$\angle EAD$；$\angle EAC$（答案不唯一）。
7. 若一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠α+∠β= ______.
90°
答案：
解：一副三角尺的内角分别为 90°、60°、30°和 90°、45°、45°。图中两个三角尺的直角顶点重合，∠α与∠β所在的两个直角三角形的另外两个锐角之和为 90°，所以∠α + ∠β = 90°。
90°
90°
8. 已知∠α= 90°,∠β= 35°20',则∠α-∠β=
54°40'
,3∠β= 106°
.
答案：
解析：
本题主要考查角度的加减以及数乘运算。
对于$\angle\alpha - \angle\beta$：
首先，将$\angle\alpha$和$\angle\beta$都转换为度的小数形式以便进行减法运算。
$\angle\alpha = 90^\circ = 90^\circ 0'$
$\angle\beta = 35^\circ 20' = 35 + \frac{20}{60} = 35 + \frac{1}{3} \approx 35.3333^\circ$ （为精确起见，我们保留更多小数位，但在最后答案中会按题目要求格式给出）
然后进行减法运算：
$\angle\alpha - \angle\beta = 90^\circ - 35^\circ 20' = 54^\circ 40'$
对于$3\angle\beta$：
直接进行数乘运算：
$3\angle\beta = 3 × 35^\circ 20' = 105^\circ 60' = 106^\circ 0' = 106^\circ$
答案：
$54^\circ 40'$；$106^\circ$。
本题主要考查角度的加减以及数乘运算。
对于$\angle\alpha - \angle\beta$：
首先，将$\angle\alpha$和$\angle\beta$都转换为度的小数形式以便进行减法运算。
$\angle\alpha = 90^\circ = 90^\circ 0'$
$\angle\beta = 35^\circ 20' = 35 + \frac{20}{60} = 35 + \frac{1}{3} \approx 35.3333^\circ$ （为精确起见，我们保留更多小数位，但在最后答案中会按题目要求格式给出）
然后进行减法运算：
$\angle\alpha - \angle\beta = 90^\circ - 35^\circ 20' = 54^\circ 40'$
对于$3\angle\beta$：
直接进行数乘运算：
$3\angle\beta = 3 × 35^\circ 20' = 105^\circ 60' = 106^\circ 0' = 106^\circ$
答案：
$54^\circ 40'$；$106^\circ$。
9. 如图,已知∠α,∠β,用量角器画一个角,使它等于∠α+2∠β.
答案：
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