《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 下列方程中,去括号正确的是 (C)
A.由$3(x-1)= 2x+3得3x-1= 2x+3$；
B.由$-2(1-x)= 4得-2-2x= 4$；
C.由$\frac{3}{2}(2-6x)= 3得3-9x= 3$；
D.由$5= 6(\frac{3}{2}-x)得5= 18-6x$.

答案： 解析：
本题考查去括号的法则。
A. 由 $3(x-1)= 2x+3$，去括号后应为 $3x - 3 = 2x + 3$，但题目中给出的是 $3x - 1 = 2x + 3$，故A选项错误。
B. 由 $-2(1-x)= 4$，去括号后应为 $-2 + 2x = 4$，但题目中给出的是 $-2 - 2x = 4$，故B选项错误。
C. 由 $\frac{3}{2}(2-6x)= 3$，去括号后应为 $3 - 9x = 3$，与题目中给出的一致，故C选项正确。
D. 由 $5= 6(\frac{3}{2}-x)$，去括号后应为 $5 = 9 - 6x$，但题目中给出的是 $5 = 18 - 6x$，故D选项错误。
答案：
C

2. 方程$\frac{2x-15}{3}-2= \frac{-5-2x}{4}$去分母,得 (C)
A.$4(2x-15)-2= -3(5-2x)$；
B.$3(2x-15)-8= -4(5-2x)$；
C.$4(2x-15)-24= -3(5-2x)$；
D.$3(2x-15)-6= -4(5-2x)$.

答案： 解：方程两边同乘12，得$4(2x - 15) - 24 = 3(-5 - 2x)$，整理得$4(2x - 15) - 24 = -3(5 - 2x)$。
答案：C

3. 将方程$\frac{x}{0.3}= 1+\frac{1.2-0.3x}{0.2}$中的分母化为整数,以下正确的是 (C)
A.$\frac{10x}{3}= 10+\frac{12-3x}{2}$；
B.$\frac{x}{3}= 10+\frac{1.2-0.3x}{0.2}$；
C.$\frac{10x}{3}= 1+\frac{12-3x}{2}$；
D.$\frac{x}{3}= 1+\frac{1.2-0.3x}{2}$.

答案： 解：将方程$\frac{x}{0.3}$的分子分母同乘10，得$\frac{10x}{3}$；
将$\frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$的分子分母同乘10，得$\frac{12 - 3x}{2}$；
方程右边的常数项1不变。
所以原方程化为$\frac{10x}{3}=1+\frac{12 - 3x}{2}$。
答案：C

4. 幻方是相当古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中,要求每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则$m$的值为 (A)
A.9；
B.8；
C.6；
D.4.

答案： 解：设幻方第一行第一列的数字为a，第一行第三列的数字为2（已知），第一行第二列的数字为7（已知）。
因为第一行数字之和为15，所以a + 7 + 2 = 15，解得a = 6。
设幻方第三行第一列的数字为b，第三行第二列的数字为c，第三行第三列的数字为d。
因为第一列数字之和为15，所以a + 第二行第一列数字 + b = 15，设第二行第一列数字为e，则6 + e + b = 15，即e + b = 9。
因为两条斜对角线数字之和为15，其中一条对角线为a（6）、5（第二行第二列已知）、d，所以6 + 5 + d = 15，解得d = 4。
另一条对角线为2（第一行第三列）、5（第二行第二列）、b（第三行第一列），所以2 + 5 + b = 15，解得b = 8。
因为e + b = 9，b = 8，所以e = 1。
设第二行第三列数字为m（所求），第二行数字之和为15，所以e（1） + 5 + m = 15，解得m = 9。
答案：A.9

5. 方程$\frac{m}{5}= 1-\frac{m-1}{3}$的解为______$\frac{5}{2}$.

答案： 解：$\frac{m}{5}=1-\frac{m-1}{3}$
两边同乘15，得$3m=15-5(m-1)$
去括号，得$3m=15-5m+5$
移项，得$3m+5m=15+5$
合并同类项，得$8m=20$
系数化为1，得$m=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$
$\frac{5}{2}$

方程$\frac{4x-1.5}{0.5}= 1-\frac{x-1.1}{0.1}$,将小数化为整数变形得$\frac{40x-15}{(5)}= 1-\frac{(10x - 11)}{1}$.

答案： 解析：本题考查方程的变形，需要将方程中的小数化为整数。对于$\frac{4x - 1.5}{0.5}$，根据分数的基本性质，分子分母同时乘以$10$，$4x-1.5$乘以$10$变为$40x - 15$，$0.5$乘以$10$变为$5$；对于$\frac{x - 1.1}{0.1}$，分子分母同时乘以$10$，$x - 1.1$乘以$10$变为$10x-11$，$0.1$乘以$10$变为$1$。
答案：$5$；$10x - 11$。

7. 如果$x与-4$的差的3倍为$-2$,那么可列出的方程为$3(x + 4) = -2$.

答案： 解析：
首先，根据题意，$x$与$-4$的差可以表示为$x - (-4)$，即$x + 4$。
这个差的3倍就是$3(x + 4)$。
题目给出这个3倍等于$-2$，所以我们可以列出方程：
$3(x + 4) = -2$。
答案：
$3(x + 4) = -2$。

8. 方程$2-\frac{3}{2x}= 0$不是一元一次方程.(填“是”或“不是”)

答案： 解析：一元一次方程指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。观察方程$2 - \frac{3}{2x} = 0$，由于未知数$x$出现在分母位置，不是整式方程，因此不是一元一次方程。
答案：不是

9. 方程$\frac{2x-1}{3}= 1+\frac{x-3}{2}$的分母的最小公倍数为6.

答案： 解析：本题主要考察分母最小公倍数的求解。
为找到分母3和2的最小公倍数，我们考虑这两个数的公共倍数。
因为3和2互质，即它们的最大公约数为1，所以它们的最小公倍数为它们的乘积，即6。
答案：6。

10. 当$m= $3时,$\frac{3m+5}{7}= m-1$.

答案： 解：$\frac{3m+5}{7}=m-1$
两边同乘7：$3m + 5 = 7(m - 1)$
展开：$3m + 5 = 7m - 7$
移项：$5 + 7 = 7m - 3m$
合并：$12 = 4m$
解得：$m = 3$
3

11. 把方程$-3(x+6)= 6x$,去括号可得$-3x - 18 = 6x$.

答案： 解析：
本题考查的是去括号的运算。
给定方程为：$-3(x+6)=6x$，
去括号得：
$-3x - 18 = 6x$
答案：$-3x - 18 = 6x$。

12. $\frac{3-d}{2}与\frac{d-4}{3}$的值相等,则$\frac{d-3}{d-4}=$$-\frac{2}{3}$.

答案： 解：由题意得$\frac{3 - d}{2} = \frac{d - 4}{3}$，
两边同乘6，得$3(3 - d) = 2(d - 4)$，
去括号，得$9 - 3d = 2d - 8$，
移项，得$-3d - 2d = -8 - 9$，
合并同类项，得$-5d = -17$，
解得$d = \frac{17}{5}$。
将$d = \frac{17}{5}$代入$\frac{d - 3}{d - 4}$，
$d - 3 = \frac{17}{5} - 3 = \frac{17}{5} - \frac{15}{5} = \frac{2}{5}$，
$d - 4 = \frac{17}{5} - 4 = \frac{17}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{3}{5}$，
则$\frac{d - 3}{d - 4} = \frac{\frac{2}{5}}{-\frac{3}{5}} = -\frac{2}{3}$。
$-\frac{2}{3}$

13. 如果方程$2y^{c-1}+c= 0$是关于y的一元一次方程,那么$c= $2.

答案： 解析：本题可根据一元一次方程的定义来确定$c$的值。
一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为$1$且两边都为整式的等式。
在方程$2y^{c - 1} + c = 0$中，未知数为$y$，根据一元一次方程的定义，$y$的最高次数应为$1$，即$c - 1 = 1$。
解方程$c - 1 = 1$，可得$c = 1 + 1 = 2$。
答案：$2$。