《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

11. 一个长方形场地的周长为160 m,长比宽的3倍少1 m. 如果设这个场地的宽是$x$ m,那么可以列出方程为$2[(3x - 1) + x] = 160$.

答案： 解析：
首先，根据题目描述，设这个长方形场地的宽为$x$ m。
接着，题目告诉我们长比宽的3倍少1 m，所以长可以表示为$3x - 1$ m。
然后，我们知道长方形的周长公式是$2(l+w)$，其中$l$是长，$w$是宽。
将长和宽代入周长公式，我们得到：
$2[(3x - 1) + x] = 160$
答案：
$2[(3x - 1) + x] = 160$

12. 甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一批零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,则乙每天生产这种零件60个.

答案： 解：设乙每天生产这种零件$x$个。
甲先生产3天，生产零件：$80×3 = 240$（个）
甲、乙共同生产5天，甲生产零件：$80×5 = 400$（个），乙生产零件：$5x$个
根据题意可得：$240 + 400 + 5x = 940$
$640 + 5x = 940$
$5x = 940 - 640$
$5x = 300$
$x = 60$
60

13. 已知$2x-6与\frac{1}{5}$互为负倒数,则$x= $$\frac{1}{2}$.

答案： 解析：
首先，根据负倒数的定义，如果两个数互为负倒数，那么它们的乘积为-1。
所以，有：
$(2x - 6) × \frac{1}{5} = - 1$
接着，解这个方程来找出$x$的值。
首先，将方程两边同时乘以5，得到：
$2x - 6 = -5$
然后，将方程两边同时加6，得到：
$2x = 1$
最后，将方程两边同时除以2，得到：
$x = \frac{1}{2}$
答案：
$x = \frac{1}{2}$

14. 规定一种新的运算：$a*b= 2-a-b$,当$x= $1时,$\frac{2x-2}{3}*\frac{1+x}{2}$的值为1.

答案： 解：由题意得，$\frac{2x - 2}{3} * \frac{1 + x}{2} = 2 - \frac{2x - 2}{3} - \frac{1 + x}{2}$。
因为该式的值为$1$，所以：
$2 - \frac{2x - 2}{3} - \frac{1 + x}{2} = 1$
两边同乘$6$去分母得：
$12 - 2(2x - 2) - 3(1 + x) = 6$
去括号得：
$12 - 4x + 4 - 3 - 3x = 6$
合并同类项得：
$(12 + 4 - 3) + (-4x - 3x) = 6$
$13 - 7x = 6$
移项得：
$-7x = 6 - 13$
$-7x = -7$
系数化为$1$得：
$x = 1$
故答案为$1$。

15. 解方程：$\frac{2x-1}{2}= 1-\frac{x-3}{5}$.

答案： 解：$\frac{2x - 1}{2}=1-\frac{x - 3}{5}$
两边同乘10，得$5(2x - 1)=10 - 2(x - 3)$
去括号，得$10x - 5=10 - 2x + 6$
移项，得$10x + 2x=10 + 6 + 5$
合并同类项，得$12x=21$
系数化为1，得$x=\frac{7}{4}$

16. 解方程：$\frac{x}{6}= \frac{2x+1}{2}+2$.

答案： 解：$\frac{x}{6}= \frac{2x+1}{2}+2$
两边同乘6，得$x = 3(2x + 1) + 12$
去括号，得$x = 6x + 3 + 12$
移项，得$x - 6x = 15$
合并同类项，得$-5x = 15$
系数化为1，得$x = -3$

17. 一家眼镜厂,有28个工人加工镜架和镜片,每人每天可加工镜架68副或镜片102片. 为了使每天加工的镜架和镜片成套,应如何分配工人？

答案： 解：设分配$x$名工人加工镜架，则分配$(28 - x)$名工人加工镜片。
因为一副镜架配两片镜片，所以每天加工的镜片数量是镜架数量的$2$倍，可列方程：
$2×68x = 102(28 - x)$
$136x = 2856 - 102x$
$136x + 102x = 2856$
$238x = 2856$
$x = 12$
$28 - x = 28 - 12 = 16$
答：应分配12名工人加工镜架，16名工人加工镜片。

18. 有两个工程队,第一队有50人,第二队比第一队少12人,因任务需要,要求第一队的人数是第二队的3倍,问：需要从第二队抽调多少人去支援第一队？

答案： 解：第二队原有人数：50 - 12 = 38（人）
设需要从第二队抽调x人去支援第一队。
抽调后第一队人数：50 + x
抽调后第二队人数：38 - x
依题意得：50 + x = 3(38 - x)
50 + x = 114 - 3x
x + 3x = 114 - 50
4x = 64
x = 16
答：需要从第二队抽调16人去支援第一队。

19. 小敏参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金,当她工作满20天后因故结束实习,结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.
(1)这台M型平板电脑价值多少元？
(2)小敏若工作$m$天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获得多少报酬(用含$m$的代数式表示)？

答案：
(1)设这台M型平板电脑价值x元。
根据题意，得$\frac{x + 1500}{30} = \frac{x + 300}{20}$
$20(x + 1500) = 30(x + 300)$
$20x + 30000 = 30x + 9000$
$30x - 20x = 30000 - 9000$
$10x = 21000$
$x = 2100$
答：这台M型平板电脑价值2100元。
(2)由
(1)知每天报酬为$\frac{2100 + 1500}{30} = 120$（元）
所以工作m天应获得报酬120m元。
答：她应获得120m元报酬。