《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

11. 如图,已知线段a,b,试用直尺和圆规画线段,使线段的长分别等于：
(1)b-a； (2)2a+b.

答案：

12. 如图,用刻度尺将线段AB四等分.

答案：

13. 如图,已知线段a,b,画出一条线段,使它等于2b-$\frac{1}{2}$a.

答案：

思维与拓展 28
AB,AC是同一直线上的两条线段,点M在线段AB上,且AM= $\frac{1}{3}$AB,点N在线段AC上,且AN= $\frac{1}{3}$AC.线段BC和线段MN的大小有什么关系?请说明理由.

答案： 解：分三种情况讨论：
情况1：点A在线段BC上。
设AB = 3x，AC = 3y（x,y ＞ 0），则AM = x，AN = y。
BC = AB + AC = 3x + 3y = 3(x + y)。
MN = AM + AN = x + y。
∴ BC = 3MN。
情况2：点B在线段AC上。
设AB = 3x，AC = 3y（y ＞ x ＞ 0），则AM = x，AN = y。
BC = AC - AB = 3y - 3x = 3(y - x)。
MN = AN - AM = y - x。
∴ BC = 3MN。
情况3：点C在线段AB上。
设AB = 3x，AC = 3y（x ＞ y ＞ 0），则AM = x，AN = y。
BC = AB - AC = 3x - 3y = 3(x - y)。
MN = AM - AN = x - y。
∴ BC = 3MN。
综上，BC = 3MN。