搜索
11. 方程3(x+2)= -2(3x-5)去括号,可得
3x + 6 = -6x + 10
.
答案：
解析：
本题考查的是对方程去括号的理解和应用。
根据去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以，对于方程 $3(x+2) = -2(3x-5)$，
去括号后可得：
$3x + 6 = -6x + 10$。
答案：
$3x + 6 = -6x + 10$。
本题考查的是对方程去括号的理解和应用。
根据去括号法则：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以，对于方程 $3(x+2) = -2(3x-5)$，
去括号后可得：
$3x + 6 = -6x + 10$。
答案：
$3x + 6 = -6x + 10$。
12. 如果关于x的方程(m+1)x= 2无解,那么m的取值范围是
m = -1
.
答案：
解析：
本题主要考查一元一次方程的解的情况。
对于方程 $(m+1)x = 2$，其解为 $x = \frac{2}{m+1}$。
若该方程无解，则分母 $m+1$ 必须为0，即 $m+1 = 0$。
解这个方程，我们得到 $m = -1$。
当 $m = -1$ 时，原方程变为 $0 \cdot x = 2$，这是一个自相矛盾的方程，因此无解。
答案：
$m = -1$
本题主要考查一元一次方程的解的情况。
对于方程 $(m+1)x = 2$，其解为 $x = \frac{2}{m+1}$。
若该方程无解，则分母 $m+1$ 必须为0，即 $m+1 = 0$。
解这个方程，我们得到 $m = -1$。
当 $m = -1$ 时，原方程变为 $0 \cdot x = 2$，这是一个自相矛盾的方程，因此无解。
答案：
$m = -1$
13. 如果x= 2是关于x的方程3x+2a-2= 0的解,那么a的值是
-2
.
答案：
解：把x=2代入方程3x+2a-2=0，得
3×2+2a-2=0
6+2a-2=0
2a+4=0
2a=-4
a=-2
答案：a=-2
3×2+2a-2=0
6+2a-2=0
2a+4=0
2a=-4
a=-2
答案：a=-2
14. 某学校三年共购买计算机1400台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买的计算机是
200
台.
答案：
设前年购买计算机$x$台，则去年购买$2x$台，今年购买$2×2x = 4x$台。
根据题意可得：$x + 2x + 4x = 1400$
合并同类项：$7x = 1400$
解得：$x = 200$
答：前年这个学校购买的计算机是$200$台。
根据题意可得：$x + 2x + 4x = 1400$
合并同类项：$7x = 1400$
解得：$x = 200$
答：前年这个学校购买的计算机是$200$台。
15. 我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织,日自倍,五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布,每日加倍增长,5日共织布5尺,问：每日各织多少布？根据此问题中的已知条件,可求得该女子第一天织布
$\frac{5}{31}$
尺.
答案：
解：设该女子第一天织布$x$尺。
因为每日加倍增长，所以第二天织布$2x$尺，第三天织布$4x$尺，第四天织布$8x$尺，第五天织布$16x$尺。
根据5日共织布5尺，可列方程：
$x + 2x + 4x + 8x + 16x = 5$
合并同类项得：$31x = 5$
解得：$x = \frac{5}{31}$
答：该女子第一天织布$\frac{5}{31}$尺。
因为每日加倍增长，所以第二天织布$2x$尺，第三天织布$4x$尺，第四天织布$8x$尺，第五天织布$16x$尺。
根据5日共织布5尺，可列方程：
$x + 2x + 4x + 8x + 16x = 5$
合并同类项得：$31x = 5$
解得：$x = \frac{5}{31}$
答：该女子第一天织布$\frac{5}{31}$尺。
16. 解方程：$\frac{x-3}{2}-\frac{2x+1}{3}= 1$.
答案：
解：$\frac{x-3}{2}-\frac{2x+1}{3}=1$
两边同乘6，得$3(x-3)-2(2x+1)=6$
去括号，得$3x-9-4x-2=6$
移项，得$3x-4x=6+9+2$
合并同类项，得$-x=17$
系数化为1，得$x=-17$
两边同乘6，得$3(x-3)-2(2x+1)=6$
去括号，得$3x-9-4x-2=6$
移项，得$3x-4x=6+9+2$
合并同类项，得$-x=17$
系数化为1，得$x=-17$
17. 解方程：$\frac{0.02-0.1x}{0.03}-1= \frac{1-3x}{2.5}$.
答案：
解：原方程整理得：$\frac{2 - 10x}{3} - 1 = \frac{2(1 - 3x)}{5}$
去分母，得$5(2 - 10x) - 15 = 6(1 - 3x)$
去括号，得$10 - 50x - 15 = 6 - 18x$
移项，得$-50x + 18x = 6 - 10 + 15$
合并同类项，得$-32x = 11$
系数化为1，得$x = -\frac{11}{32}$
去分母，得$5(2 - 10x) - 15 = 6(1 - 3x)$
去括号，得$10 - 50x - 15 = 6 - 18x$
移项，得$-50x + 18x = 6 - 10 + 15$
合并同类项，得$-32x = 11$
系数化为1，得$x = -\frac{11}{32}$
18. 已知关于x的方程$\frac{2x-a}{3}-\frac{x-a}{2}= x-1$与方程3(x-2)= 4x-5的解相同,求a的值.
答案：
解析：
本题主要考查同解方程的问题。
首先，需要解出第二个方程，找出$x$的值。
然后，将这个$x$的值代入第一个方程，通过解这个方程来找出$a$的值。
先解方程$3(x - 2) = 4x - 5$：
$3x - 6 = 4x - 5$，
移项得：
$-x = 1$，
从而解得：
$x = -1$。
接下来，将 $x = -1$ 代入第一个方程 $\frac{2x - a}{3} - \frac{x - a}{2} = x - 1$ 中：
$\frac{-2 - a}{3} - \frac{-1 - a}{2} = -1 - 1$，
化简得：
$\frac{-2 - a}{3} + \frac{1 + a}{2} = -2$，
为了消去分母，两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）：
$2(-2 - a) + 3(1 + a) = -12$，
去括号得：
$-4 - 2a + 3 + 3a = -12$，
移项并合并同类项得：
$a = -11$。
答案：
$a=-11$。
本题主要考查同解方程的问题。
首先，需要解出第二个方程，找出$x$的值。
然后，将这个$x$的值代入第一个方程，通过解这个方程来找出$a$的值。
先解方程$3(x - 2) = 4x - 5$：
$3x - 6 = 4x - 5$，
移项得：
$-x = 1$，
从而解得：
$x = -1$。
接下来，将 $x = -1$ 代入第一个方程 $\frac{2x - a}{3} - \frac{x - a}{2} = x - 1$ 中：
$\frac{-2 - a}{3} - \frac{-1 - a}{2} = -1 - 1$，
化简得：
$\frac{-2 - a}{3} + \frac{1 + a}{2} = -2$，
为了消去分母，两边同时乘以6（即两个分母的最小公倍数）：
$2(-2 - a) + 3(1 + a) = -12$，
去括号得：
$-4 - 2a + 3 + 3a = -12$，
移项并合并同类项得：
$a = -11$。
答案：
$a=-11$。
19. 小明在解关于x的方程2a-x= 13x时,误将-x看成+x,得出的解为x= 1.试求a的值以及方程正确的解.
答案：
解析：
本题主要考查一元一次方程的解法以及方程的误读处理。
首先，根据小明的错误，他误将$-x$看成$+x$，并得出的解为$x=1$。
因此，可以将$x=1$代入他误解的方程$2a+x=13x$中，得到：
$2a+1=13×1$
$2a+1=13$
$2a=13-1$
$2a=12$
$a=6$
得到$a=6$。
接下来，用求得的$a$值，代入原方程$2a-x=13x$中，得到：
$2×6-x=13x$
$12-x=13x$
$12=13x+x$
$12=14x$
$x=\frac{12}{14}$
$x=\frac{6}{7}$
答案：
$a=6$，原方程的解为$x=\frac{6}{7}$。
本题主要考查一元一次方程的解法以及方程的误读处理。
首先，根据小明的错误，他误将$-x$看成$+x$，并得出的解为$x=1$。
因此，可以将$x=1$代入他误解的方程$2a+x=13x$中，得到：
$2a+1=13×1$
$2a+1=13$
$2a=13-1$
$2a=12$
$a=6$
得到$a=6$。
接下来，用求得的$a$值，代入原方程$2a-x=13x$中，得到：
$2×6-x=13x$
$12-x=13x$
$12=13x+x$
$12=14x$
$x=\frac{12}{14}$
$x=\frac{6}{7}$
答案：
$a=6$，原方程的解为$x=\frac{6}{7}$。
查看更多完整答案，请扫码查看
