《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

1. 多项式 $3x^{2}-2x + 1$ 的各项分别是 (D)
A.$3,2,1$
B.$x^{2},x,1$
C.$3x^{2},2x,1$
D.$3x^{2},-2x,1$

答案： D

2. (2024 秋·朝阳区期中)对于多项式 $x^{2}y-3xy - 4$,下列说法正确的是 (C)
A.二次项系数是 3
B.常数项是 4
C.次数是 3
D.项数是 2

答案： C

3. (2024 秋·萧山区期中)已知一个代数式是三次四项式,则这个代数式可以是 (B)
A.$x^{2}+xy - 5y + 2$
B.$3x + x^{2}y-3y + 6$
C.$x^{3}+5x + 1$
D.$6xy^{3}+3x^{3}+7x - 5$

答案： B

|多项式| $-2x^{2}y-3x + 2y - 5$ | $x^{2}-2x^{3}y^{3}+3x + 2^{7}$ | $\frac{4xy - 1}{5}$ |
|项|$-2x^{2}y,-3x,2y,-5$|$x^{2},-2x^{3}y^{3},3x,2^{7}$|$\frac{4xy}{5},-\frac{1}{5}$|
|次数|3|6|2|
|常数项|-5|$2^{7}$|$-\frac{1}{5}$|

答案： 解:填表如下.
多项式$-2x^{2}y-3x+2y-5$$x^{5}-2x^{3}y^{3}+3x+2^{7}$$\frac {4xy-1}{5}$
项$-2x^{2}y,-3x,2y,-5$$x^{5},-2x^{3}y^{3},3x,2^{7}$$\frac {4xy}{5},-\frac {1}{5}$
次数362
常数项-5$2^{7}$$-\frac {1}{5}$

5. 把下列各代数式的序号填入相应的括号中:
①$a^{2}b + ab^{2}$；②$\frac{3}{5}x - x^{2}+1$；③$\frac{a + b}{2}$；④$-\frac{xy^{2}}{3}$；⑤0；⑥$-x+\frac{3}{y}$；⑦$a^{2}+ab + b^{2}$.
(1)单项式:{④⑤}；
(2)多项式:{①②③⑦}；
(3)整式:{①②③④⑤⑦}；
(4)三次多项式:{①}.

答案：
(1)④⑤
(2)①②③⑦
(3)①②③④⑤⑦
(4)①

6. (1)当 $x = 2$ 时,求 $2x^{2}+x$ 的值；
(2)当 $a= -1,b = -3$ 时,求多项式 $a^{2}+4ab + 4b^{2}$ 的值.

答案： 解:
(1)当$x=2$时,$2x^{2}+x=2×2^{2}+2=2×4+2=10.$
(2)当$a=-1,b=-3$时,
原式$=(-1)^{2}+4×(-1)×(-3)+4×(-3)^{2}=49.$

7. 若 $x-3y= -4$,则 $(x - 3y)^{2}+2x-6y - 10$ 的值为 (D)
A.14
B.2
C.-18
D.-2

答案： D

8. (2024 秋·高邮期中)若多项式 $4x^{|m|}-(m - 2)x + 7$ 是关于 $x$ 的二次三项式,则 $m$ 的值为-2.

答案： -2