《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

8.用简便方法计算:
(1)$(-370)×(-\frac {1}{4})+0.25×24.5+(-5\frac {1}{2})×(-25\% )$；
(2)$(-8)×(-12)×(-0.125)×(-\frac {1}{3})×(-0.001)$；
(3)$(-5)×\frac {3}{13}+(-5)×(-\frac {2}{13})-5×\frac {1}{13}+0.125×(-\frac {14}{13})×(-8)$。

答案： 解:
(1)原式=370×$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$×24$\frac{1}{2}$+5$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$×(370+24$\frac{1}{2}$+5$\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{4}$×400=100.
(2)原式=-(8×$\frac{1}{8}$×12×$\frac{1}{3}$×0.001)=-0.004.
(3)原式=-5×($\frac{3}{13}$-$\frac{2}{13}$+$\frac{1}{13}$)+$\frac{14}{13}$=-$\frac{10}{13}$+$\frac{14}{13}$=$\frac{4}{13}$.

9.(2024 秋·茂名期中)在学习了有理数的乘法后,老师给出这样一道题目:计算$49\frac {24}{25}×(-5)$.两名同学的解法如下:
小明:原式$=-\frac {1249}{25}×5= -\frac {1249}{5}= -249\frac {4}{5}$；
小军:原式$=(50-\frac {1}{25})×(-5)= 50×(-5)-\frac {1}{25}×(-5)= -249\frac {4}{5}$.
(1)对于上述两种解法,你认为谁的解法较好?
(2)请你用最合适的方法计算:$199\frac {15}{16}×(-8)$.

答案： 解:
(1)小军的解法较好.
(2)199$\frac{15}{16}$×(-8)=(200-$\frac{1}{16}$)×(-8)=200×(-8)-$\frac{1}{16}$×(-8)=-1600+$\frac{1}{2}$=-1599$\frac{1}{2}$.

10.已知a,b为有理数,现规定一种新运算“※”：a※b= ab-1.
(1)(-4)※8=-33；
(2)求(-4)※3+(-4)※5的值；
解:原式=-4×3-1+(-4)×5-1=-13-21=-34.
(3)新运算“a※b= ab-1”是否满足分配律?若不满足,请举出一个反例.
解:新运算“a※b=ab-1”不满足分配律，如(-4※)(3+5)≠(-4)※3+(-4)※5.因为(-4※)(3+5)=(-4※)8=-4×8-1=-33，(-4)※3+(-4)※5=-4×3-1+(-4)×5-1=-34，所以不满足分配律.

答案：
(1)-33
(2)解:原式=-4×3-1+(-4)×5-1=-13-21=-34.
(3)解:新运算“a※b=ab-1”不满足分配律，如(-4)※(3+5)≠(-4)※3+(-4)※5.因为(-4)※(3+5)=(-4)※8=-4×8-1=-33，(-4)※3+(-4)※5=-4×3-1+(-4)×5-1=-34，所以不满足分配律.