《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

8.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是 (A)
A.点Q
B.点P
C.点N
D.点M

答案： A

9.(2024秋·杭州月考)下列各数中,一定互为相反数的是 (C)
A.-(-1)和1
B.|-2|和|+2|
C.-(-3)和-|-3|
D.m和|-m|

答案： C

10.已知a= -8,|a|= |b|,则b的值为 (C)
A.-8
B.+8
C.±8
D.0

答案： C

11.下列结论成立的是 (B)
A.若|a|= a,则a＞0
B.若|a|= |b|,则a= b或a= -b
C.若|a|＞a,则a≤0
D.若|a|＞|b|,则a＞b

答案： B

12.(2024秋·嵊州期中)若|a-5|+|b-4|= 0,则a-b= ______1.

答案： 1

13.已知|a|= 2,|b|= 2,且b＞a,求a,b的值.

答案： 解:因为$|a|=2$,所以$a=\pm 2$. 因为$|b|=2$,所以$b=\pm 2$. 因为$b＞a$,所以$a=-2$,$b=2$.

14.(1)当a等于什么值时,式子|a|+12的值最小? 最小值是多少?
(2)当a等于什么值时,式子12-|a|的值最大? 最大值是多少?

答案： 解:
(1)因为$|a|\geq 0$,所以$|a|+12\geq 12$, 所以当$a=0$时,$|a|+12$的值最小,最小值是12.
(2)因为$|a|\geq 0$,所以$-|a|\leq 0$,所以$12-|a|\leq 12$, 所以当$a=0$时,$12-|a|$的值最大,最大值是12.

15.已知|0|= |0|,|1|= |1|,|1|= |-1|,|2|= |2|,|2|= |-2|,…,|n|= |n|,|n|= |-n|.
(1)如果|a|= |4|,那么a是什么数?
(2)如果a,b表示任意有理数,且|a|= |b|,那么a与b有什么关系?
(3)若(2)中的有理数a,b在数轴上对应的两个点之间的距离是6,求a,b的值.

答案： 解:
(1)根据题意,相等或互为相反数的两个数的绝对值 相等,所以$|a|=|4|=|-4|$,所以a的值为4或-4.
(2)a与b相等或互为相反数.
(3)$a=-3$,$b=3$或$a=3$,$b=-3$.