《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

1. 已知 $ a - b = 3 $,$ c + d = 2 $,则 $ (b + c) - (a - d) $ 的值为(B)
A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ -5 $
D.$ 5 $

答案： B

2. 已知 $ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 6 $,$ a b = - 2 $,则代数式 $ ( 4 a ^ { 2 } + 3 a b - b ^ { 2 } ) - ( 7 a ^ { 2 } - 5 a b + 2 b ^ { 2 } ) $ 的值为(A)
A.$ - 34 $
B.$ - 14 $
C.$ - 2 $
D.$ 2 $

答案： A

3. (2024 秋·扬中期中)若 $ x - 2 y = 3 $,则代数式 $ ( 3 x - y ) - ( x + 3 y ) + 1 $ 的值为7.

答案： 7

4. (2024 秋·静安区月考)如果 $ 2 a - b + 3 = 0 $,那么 $ 2 ( 2 a + b ) - 4 b $ 的值为-6.

答案： -6

5. 先化简,再求值：
(1) $ 3 ( x ^ { 2 } + 2 x - 2 ) - 2 ( 3 x + 1 ) $,其中 $ x = - 2 $；
(2) $ a ^ { 2 } + ( 5 a ^ { 2 } - 2 a ) - 2 ( a ^ { 2 } - 3 a ) $,其中 $ a = - \frac { 3 } { 4 } $；
(3) $ 3 ( a ^ { 2 } b - 2 a b ^ { 2 } - 1 ) - 2 ( 2 a ^ { 2 } b - 3 a b ^ { 2 } ) + 1 $,其中 $ a = 3 $,$ b = - 2 $；
(4) $ 3 ( a ^ { 2 } b + a - 2 b ) - 2 ( a ^ { 2 } b + a ) - ( a ^ { 2 } b - 5 b - 1 ) $,其中 $ a - b = 5 $.

答案： 解:
(1)原式=3x²+6x-6-6x-2=3x²-8，
当x=-2时，原式=3×(-2)²-8=4.
(2)原式=a²+5a²-2a-2a²+6a=4a²+4a，
当a=-$\frac{3}{4}$时，原式=4×$\frac{9}{16}$+4×(-$\frac{3}{4}$)=-$\frac{3}{4}$.
(3)原式=3a²b-6ab²-3-4a²b+6ab²+1=-a²b-2，
当a=3，b=-2时，原式=18-2=16.
(4)原式=3a²b+3a-6b-2a²b-2a-a²b+5b+1=a-b+1.
当a-b=5时，原式=5+1=6.

6. 某市出租车的收费标准为：3 千米及以内,起步价为 12.5 元；超过 3 千米的部分,每千米加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计算).某乘客乘坐出租车行驶 $ x $($ x $ 为整数)千米.
(1)用含有 $ x $ 的代数式表示该乘客付的车费；
(2)如果该乘客乘坐出租车行驶 10 千米,应付车费多少元?

答案： 解:
(1)当x≤3时，y=12.5；
当x＞3时，y=12.5+(x-3)×2.4=5.3+2.4x.
(2)当x=10时，y=5.3+2.4×10=29.3，
答:应付车费29.3元.

7. (2024 秋·芜湖期中)已知 $ A = a x ^ { 2 } - 3 x + b y - 1 $,$ B = 3 - 2 y - \frac { 3 } { 2 } x + x ^ { 2 } $.若无论 $ x $,$ y $ 为何值时,$ A - 2 B $ 的值始终不变,则 $ b ^ { a } $ 的值为(A)
A.$ 16 $
B.$ - 16 $
C.$ - 4 $
D.$ 4 $

答案： A