《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

8.(2024秋·江阴期中)某船在相距skm的A,B两个码头之间航行,若该船在静水中的速度是50km/h,水流速度是akm/h,则该船从A到B顺水行驶的时间比从B到A逆水行驶的时间少 (C)
A.$(\frac {s}{50+a}-\frac {s}{50-a})h$
B.$(\frac {2s}{50+a}-\frac {2s}{50-a})h$
C.$(\frac {s}{50-a}-\frac {s}{50+a})h$
D.$(\frac {2s}{50-a}-\frac {2s}{50+a})h$

答案： C

9.商品的原价是a元,每次降价4%,经过两次降价后的价格是a(1-4%)².

答案： a(1-4%)²

10.教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老师,规定向东为正,向西为负.当天出租车的行程(单位:千米)记录如下:+5,+4,-8,+10,+3,-6,+7,-11.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王在出发点的什么方向?距出发点多少千米?
(2)若汽车行驶1千米平均耗油0.2升,则当天耗油多少升?若汽油价格为a元/升,则小王当天油费是多少元?

答案： 解:
(1)根据题意,得+5+(+4)+(-8)+(+10)+(+3)+(-6)+(+7)+(-11)=4(千米).答:小王在出发点的东边,距出发点4千米.
(2)根据题意,得5+4+8+10+3+6+7+11=54(千米),54×0.2=10.8(升),10.8×a=10.8a(元).答:当天耗油10.8升,小王当天油费为10.8a元.

11.用字母表示阴影部分的面积(可以不化简).

答案： 解:
(1)S阴影=a(a+b)-$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{4}$πb².
(2)S阴影=$\frac{1}{4}$πa²-$\frac{1}{2}$ab.

12.如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.
(1)推测第4个图形中,正方形的个数为______23,周长为______48;
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为______5n+3,周长为______10n+8;(用含n的代数式表示)
(3)这些图形中,任意一个图形的周长记为a,它所含正方形个数记为b,则a,b之间满足的数量关系为______a=2b+2.(用含a,b的等式表示)

答案：
(1)23 48
(2)5n+3 10n+8
(3)a=2b+2