《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

7. 用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第1个图案中有2个圆圈,第2个图案中有5个圆圈,第3个图案中有8个圆圈,第4个图案中有11个圆圈,…,按此规律排列下去,第7个图案中圆圈的个数为(B)
A.14
B.20
C.23
D.26

答案： B

8. (2024秋·南通期中)如图,根据图形变化的规律,第20个图形中灰色小正方形的个数是30.

答案： 30

9. (2024秋·新吴区月考)如图,第1个长方形是由两个同样的小正方形组成的,之后的长方形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成的,其中,第1个长方形的周长为6,第2个长方形的周长为10,第3个长方形的周长为16,…,则第6个长方形的周长为68.

答案： 68

10. (2024秋·西城区期中)化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃.如图,这是部分碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和4个H,分子式是$CH_{4}$；第2个结构式中有2个C和6个H,分子式是$C_{2}H_{6}$；第3个结构式中有3个C和8个H,分子式是$C_{3}H_{8}$；…按照此规律,回答下列问题：

(1)第6个结构式的分子式是______；$\text{C}_6\text{H}_{14}$
(2)第n个结构式的分子式是______；$\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$
(3)试通过计算说明分子式是$C_{2024}H_{4048}$的化合物是否属于上述的碳氢化合物；解:当$n=2024$时,$2n+2=4050$,所以分子式是$\text{C}_{2024}\text{H}_{4048}$的化合物不属于上述的碳氢化合物.
(4)请你根据找到的规律再写出一个新的碳氢化合物.解:$\text{C}_{11}\text{H}_{24}$(答案不唯一).

答案：
(1)$\text{C}_6\text{H}_{14}$
(2)$\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$
(3)解:当$n=2024$时,$2n+2=4050$,所以分子式是$\text{C}_{2024}\text{H}_{4048}$的化合物不属于上述的碳氢化合物.
(4)解:$\text{C}_{11}\text{H}_{24}$(答案不唯一).