《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

9.(12分)如图,用3个小正方形、2个中正方形、1个大正方形和缺了一个角的长方形,恰好拼成一个大长方形.根据图中数据,解答下列问题：
(1)用含$ x $的代数式表示：$ a = $$ x+2 $cm,$ b = $$ 2x+2 $cm；
(2)当$ x = 3 $时,求大长方形的周长(可以不化简).
解:大长方形的周长为2(3x+2a+a+b)=2[3x+2(x+2)+(x+2)+2x+2]=2×(3×3+2×5+5+2×3+2)=64(cm).

答案：
(1)x+2 2x+2
(2)解:大长方形的周长为2(3x+2a+a+b)=2[3x+2(x+2)+(x+2)+2x+2]=2×(3×3+2×5+5+2×3+2)=64(cm).

10.(20分)某公司将农副产品从公司运往市场销售,记汽车行驶的时间为$ t $h,平均速度为$ vkm/h $(汽车行驶速度不超过100km/h),$ v 随 t $的变化而变化.$ t 与 v $的几组对应值如下表：
| $ t/h $ | $ \frac{60}{19} $ | $ \frac{10}{3} $ | $ \frac{60}{17} $ | $ \frac{15}{4} $ | 4 |
| $ v/(km/h) $ | 95 | 90 | 85 | 80 | 75 |
(1)公司到市场的距离是多少千米？
(2)汽车的平均速度$ v 怎样随着行驶时间 t $的变化而变化？
(3)用式子表示$ v 与 t $之间的关系,$ v 与 t $成什么关系？

答案： 解:
(1)$\frac{60}{19}×95=4×75=300(km)$,
答:公司到市场的距离是300km.
(2)汽车的平均速度v随着行驶时间t的增大而减小.
(3)$v=\frac{300}{t}$,v与t成反比例关系.

11.(20分)(2024秋·邳州期中)如图,这些图案是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形被有规律地涂成灰色.

(1)填写表格：
| 序号 | 第3个图案 | 第4个图案 | 第5个图案 | … |
| 白色小正方形的数量 | 11 | 14 | 17 | … |
(2)第$ n $个图案中白色小正方形的数量为3n+2；(用含$ n $的代数式表示)
(3)求第100个图案中共有多少个小正方形(两种颜色小正方形的数量之和).
解:根据所给图形可知,
第1个图案中所有小正方形的个数为9=1×5+4;
第2个图案中所有小正方形的个数为14=2×5+4;
第3个图案中所有小正方形的个数为19=3×5+4;
……
所以第n个图案中所有小正方形的个数为(5n+4).
当n=100时,5n+4=504.
即第100个图案中所有小正方形的个数为504.

答案：
(1)11 14 17
(2)3n+2
(3)解:根据所给图形可知,
第1个图案中所有小正方形的个数为9=1×5+4;
第2个图案中所有小正方形的个数为14=2×5+4;
第3个图案中所有小正方形的个数为19=3×5+4;
……
所以第n个图案中所有小正方形的个数为(5n+4).
当n=100时,5n+4=504.
即第100个图案中所有小正方形的个数为504.