《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

2.(2024 秋·建宁县期中)“江上往来人,但爱鲈鱼美。”李师傅根据当地人的饮食喜好,投资养殖一批鲈鱼,经过一个季度的养殖,随机测了 20 条鲈鱼的质量(单位：$g$),记录数据如下表：
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|称重|456|438|443|463|456|450|438|443|456|450|
|序号|11|12|13|14|15|16|17|18|19|20|
|称重|446|456|450|446|443|443|456|443|463|456|
(1)若这批鲈鱼经过一个季度的成长,合格质量为 $450g±10g$,则抽查的 20 条鲈鱼中,合格率是多少？
(2)若以 $450g$ 为标准质量,运用正负数知识,通过计算说明抽查的 20 条鲈鱼的总质量是否符合“标准总质量”,总质量超过或不足“标准总质量”多少克？

答案： 2.解:
(1)450+10=460(g),450-10=440(g).
由表格可知，抽查的20条鲈鱼中，有16条质量合格，所以合格率是$\frac{16}{20}$×100%=80%.
(2)以450g为标准质量，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，这20条鲈鱼的质量记为(单位:g):+6，-12,-7,+13,+6,0,-12,-7,+6,0,-4,+6,0,-4,-7,-7,+6,-7,+13,+6.
(+6)×6+13×2+(-7)×5+(-4)×2+(-12)×2+0×3 =36+26-35-8-24
=-5(g).
答:抽查的20条鲈鱼的总质量不足“标准总质量”，不足“标准总质量”5g.