《2025年启东中学作业本七年级数学上册人教版》

7.(2024秋·金山区期中)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行如图所示的程序框图,如果第一次输入的数是40,那么最后输出的结果为 (B)
A.80
B.160
C.320
D.640

答案： B

8. 计算:
(1) $(\frac{5}{12}-\frac{7}{9}-\frac{2}{3})÷(-\frac{1}{36})$； (2) $25÷\frac{2}{3}-25×(-\frac{1}{2})$；
(3) $(-28\frac{7}{8})÷7$； (4) $\frac{4}{5}×(-\frac{5}{13})-\frac{3}{5}÷(-\frac{13}{5})-\frac{5}{13}×(-1\frac{3}{5})$.

答案：
(1)原式=$(\frac{5}{12}-\frac{7}{9}-\frac{2}{3})×(-36)=-15+28+24=37$；
(2)原式=$25×\frac{3}{2}+25×\frac{1}{2}=25×(\frac{3}{2}+\frac{1}{2})=50$；
(3)原式=$(-28-\frac{7}{8})×\frac{1}{7}=-4-\frac{1}{8}=-4\frac{1}{8}$；
(4)原式=$-\frac{4}{5}×\frac{5}{13}+\frac{3}{5}×\frac{5}{13}+\frac{5}{13}×\frac{8}{5}=\frac{5}{13}×(-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}+\frac{8}{5})=\frac{7}{13}$

9. 某地区高山的温度从山脚开始每升高 100m 降低 $0.6^{\circ}C$,现测得山脚的温度是 $4^{\circ}C$.
(1)求离山脚 1200m 高的地方的温度；
(2)若山上某处的温度为 $-5^{\circ}C$,求此处距山脚的高度.

答案：
(1)$4-(1200÷100)×0.6=-3.2(^{\circ}\text{C})$.答:离山脚1200m高的地方的温度为$-3.2^{\circ}\text{C}$；
(2)$[4-(-5)]÷0.6×100=1500(\text{m})$.答:此处距山脚的高度为1500m

10. 阅读材料,解决问题:
计算: $50÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$.
解法一:原式 $=50÷\frac{1}{3}-50÷\frac{1}{4}+50÷\frac{1}{12}= 50×3-50×4+50×12= 550$.
解法二:原式 $=50÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})= 50÷\frac{2}{12}= 50×6= 300$.
解法三:原式的倒数为 $(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷50= (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×\frac{1}{50}= \frac{1}{3}×\frac{1}{50}-\frac{1}{4}×\frac{1}{50}+\frac{1}{12}×\frac{1}{50}= \frac{1}{300}$,故原式 $=300$.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法一是错误的.
(2)请你选择合适的解法计算: $(-\frac{1}{84})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$.
解:解法不唯一,如原式=$(-\frac{1}{84})÷(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}-\frac{2}{7})=(-\frac{1}{84})÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})=(-\frac{1}{84})×3=-\frac{1}{28}$

答案：
(1)-；
(2)解:解法不唯一,如原式=$(-\frac{1}{84})÷(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}-\frac{2}{7})=(-\frac{1}{84})÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})=(-\frac{1}{84})×3=-\frac{1}{28}$