《2025年名校题库七年级数学上册》

9.(金牛区期末)如图,已知线段$AB= 24$,C为线段AB上的一点,D,E分别是线段AC,BC的中点.
(1)若$AC= 8$,则DE的长为____;
(2)若$BC= a$,则DE的长为____;
(3)动点P,Q分别从A,B两点同时出发,相向而行,点P以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动,点Q以点P速度的2倍沿线段AB向左匀速运动,设运动时间为t秒,问:当t为何值时P,Q两点之间的距离为6?

答案：
(1)12；
(2)12；
(3)根据题意，知AP=3t，BQ=6t.如图1所示，当点P与点Q第一次相距为6时，
∵AB=AP+PQ+QB，
∴24=3t+6+6t，
∴t=2.如图2所示，当点P 与点Q第二次相距为6时，
∵AB=AP+BQ−PQ，
∴24=3t+6t−6，
∴t=$\frac{10}{3}$.综上所述，当t的值为2 或$\frac{10}{3}$时，P，Q两点之间的距离为6.

1.(双流区期末)在直线m上取A,B,C三点,使$AB= 10cm,BC= 4cm$,如果O是线段AC的中点,则线段OB的长为 ( )

A.3 cm
B.7 cm
C.3 cm或7 cm
D.5 cm或2 cm

答案： C

2.(锦江区期末)已知线段$AB= 6cm$,点C在直线AB上,$AC= \frac {1}{2}AB$,则$BC= $____.

答案： 3cm或9cm

3.(青羊区期末)已知D为线段AB的中点,且在直线AB上有一点C,满足$AB= 4BC$.若CD的长为3 cm,则AB的长为____cm.

答案： 4或12

4.(简阳市期末)已知线段$AB= 10$,C是直线AB上一点,D为线段AC的中点,$\frac {BC}{AC}= \frac {m}{n}$,且m,n满足$|m-3|+5(m+2n-7)^{2}= 0$,则线段BD的长为____.

答案： 8或20

5.(嘉祥)如图,一条数轴上有A,B,C三点,其中点A,B表示的数分别是0,9,现在以点C为折点将数轴向右对折,若点A的对应点$A'$落在射线CB上,且$A'B= 3$,则点C表示的数是____.

答案： 6或3

6.(天府新区期末)如图,在长方形纸片ABCD中,$AB= x,AD= y$,且$AD＜AB$.将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折,使点A落在CD边上,记作点N,再将$\triangle DMN$沿直线MN向右翻折,使点D落在射线NC上,记作点P.若N,C,P三点中有一点是另外两点所成线段的中点,

则

$\frac {x}{y}$的值为____.

答案： 3或$\frac{3}{2}$