《2025年名校题库七年级数学上册》

1.(七中育才)已知$\frac {a}{3}= \frac {b}{4}= \frac {c}{5}$,求$\frac {a^{2}+2b^{2}-c^{2}}{6a^{2}-b^{2}+c^{2}}$的值.

答案： 解:设$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k$,则a=3k,b=4k,c=5k,
∴原式=$\frac{(3k)^{2}+2×(4k)^{2}-(5k)^{2}}{6×(3k)^{2}-(4k)^{2}+(5k)^{2}}=\frac{16k^{2}}{63k^{2}}=\frac{16}{63}$.

2.(实外西区)已知$a:b:c= 3:4:5$,求$\frac {6a+2b-c}{a-4b+c}$的值.

答案： 解:设a=3k,b=4k,c=5k,则原式=$\frac{6×3k+2×4k-5k}{3k-4×4k+5k}=\frac{21k}{-8k}=-\frac{21}{8}$.

1.(师大一中)已知$m^{2}+2m-2= 0$,则代数式$m^{3}+3m^{2}+2016$的值为____.

答案： 2018

2.(西川)已知$x^{2}-x-1= 0$,则$x^{3}-2x-1$的值为____.

答案： 0

(棕北)已知$(2x-1)^{5}= a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}$.
(1)求$a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$的值;
(2)求$a_{4}+a_{2}+a_{0}$的值.

答案：
(1)令x=1,则$a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=$①.
(2)令x=-1,则$a_{0}-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}-a_{5}=-243$②.
由①+②,得$2a_{0}+2a_{2}+2a_{4}=-242$,
∴$a_{0}+a_{2}+a_{4}=-121$.

1. (锦江区期末)先化简,再求值:$2ab-(a^{2}-b+ab)+3(ab-2b)+2a^{2}$,其中$a= 1,b= -1$.

答案： 解:原式=2ab-a²+b-ab+3ab-6b+2a²=(2ab-ab+3ab)+(2a²-a²)+(b-6b)=4ab-5b+a².当a=1,b=-1时,原式=4×1×(-1)-5×(-1)+1²=-4+5+1=2.

2. (高新区期末)化简求值:当$xy= 1$时,求代数式$(3x^{2}+y)-2(\frac {3}{2}x^{2}+\frac {1}{2}y-xy)-1$的值.

答案： 解:原式=3x²+y-3x²-y+2xy-1=2xy-1.将xy=1代入,得原式=2×1-1=1.