《2025年名校题库七年级数学上册》

1. (七中育才)已知$|x+3|+(y-2)^{2}= 0$,则$x+y= $____.

答案： -1

2. (嘉祥)已知$|a+2|+|b-3|+|c-4|= 0$,则式子$a+2b+3c$的值为____.

答案： 16

3. (郫都区期末)如果$|x-3|= -|y+2|$,那么$xy$的值为____.

答案： -6

4. (西川)若$(a-6)^{2}与|a+b+3|$互为相反数,则$a-2b= $____.

答案： 24

5. (石室联中)当$a= $____时,$|1-a|+2$有最小值,且最小值是____.

答案： 1 2

6. (师大一中)已知有理数$a,b,c$满足下列等式:$(a-1)^{2}-|b-2|= -1,|b-2|+(c-3)^{2}= 1$,则$3ab-bc+ac= $____.

答案： 3

7. (七中育才)若$|a+3|+|b-2|= 0$,求$a-b和-ab$的值.

答案： 解:
∵|a+3|+|b-2|=0,
∴a=-3,b=2,
∴a-b=-3-2=-5,-ab=-(-3)×2=6.

1.(实外)若有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图所示,则$\frac {|a|}{a}+\frac {|bc|}{bc}-\frac {abc}{|abc|}+\frac {|a-c|}{a-c}= $____。

答案： -4

2.(师大一中)已知有理数$a$,$b$,$c满足a+b+c＞0$,且$abc＜0$,则$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}+\frac {|abc|}{abc}= $____。

答案： 0

3.(西川)已知非零有理数$a$,$b$,$c满足\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}= -1$,则代数式$(-1)^{2021}-\frac {|abc|}{abc}$的值为____。

答案： -2

4.(七中八一)已知$abcd≠0$,且$\frac {a}{|a|}+\frac {b}{|b|}+\frac {c}{|c|}+\frac {d}{|d|}+\frac {|abcd|}{abcd}的最大值是m$,最小值是$n$,则$m-n= $____。

答案： 8 【解析】当a,b,c,d都为正数时,原式=1+1+1+1+1=5;当a,b,c,d中有3个正数、1个负数时,有abcd＜0,原式=1+1+1-1-1=1;当a,b,c,d中有2个正数、2个负数时,有abcd＞0,原式=1+1-1-1+1=1;当a,b,c,d中有1个正数、3个负数时,有abcd＜0,原式=1-1-1-1-1=-3;当a,b,c,d都为负数时,有abcd＞0,原式=-1-1-1-1+1=-3.
∴m=5,n=-3,
∴m-n=5-(-3)=8.

5.(树德实验)已知$a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,…$$,$a_{2013}$都是非零的有理数,$\frac {|a_{1}|}{a_{1}}+\frac {|a_{2}|}{a_{2}}+\frac {|a_{3}|}{a_{3}}+… +\frac {|a_{2013}|}{a_{2013}}= 1949$,则$a_{1}$,$a_{2}$,$a_{3}$,…$$,$a_{2013}$中正数有____个,负数有____个。

答案： 1981 32 【解析】
∵2013-1949=64,
∴负数的个数为64÷2=32,
∴正数个数为2013-32=1981.