《2025年名校题库七年级数学上册》

5. (石室联中)居民生活中使用天然气实行阶梯式计价,用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级气量基数,按一级用气价格收取;超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数,按一级用气价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级气量基数,按一级用气价格的1.8倍收取. 为节约用气量,小明记录了1~7月份他家每月1号的气表读数,如下表.

(1)小明家1月份的用气量为______立方米;1~6月份平均每月的用气量为______立方米.
(2)已知小明家2月份的气费为36元,试求小明家6月份需交气费多少元.
(3)7月份放暑假后,小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活,并多次请客,用气量明显增加,比6月份多用气12立方米,在(2)的条件下,试求小明家7月份需交气费多少元.

答案： 5.
(1)17 17
(2)解:设一级用气价格为x元/立方米.依题意,得(468-450)x=36,解得x=2.
∵6月份的用气量为535-514=21(立方米),
∴6月份需交气费为20×2+(21-20)×1.5×2=43(元).故小明家6月份需交气费43元.
(3)解:7月份用气量为21+12=33(立方米),则7月份需要交气费为20×2+(30-20)×1.5×2+(33-30)×1.8×2=80.8(元).故小明家7月份需交气费80.8元.

6. (西川)小尚的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每周工作五天,该厂实行工资“日结算制”:每天的基本工资为200元. 每天的基本任务量为40个,若超额完成任务,则超出部分每个按7元奖励;若未完成任务,则未完成部分每个按8元扣除. 由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入,本周星期五小尚妈妈刚好完成基本任务. 下表是小尚妈妈本周的实际生产情况(比前一个工作日多记为正,比前一个工作日少记为负):

(1)根据记录的数据可知,小尚妈妈星期三生产玩具______个,本周实际生产玩具______个.
(2)小尚妈妈本周的工资总额是多少元?
(3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”,即:每周的基本工资为1000元. 每周的基本任务量为200个,若超额完成任务,则超出部分每个按7元奖励;若未完成任务,则未完成部分每个按8元扣除. 在此方式下,小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多? 请说明理由.

答案： 6.
(1)35 186 【解析】因为小尚妈妈星期五生产了40个玩具,所以星期四生产玩具40-4=36(个),星期三生产玩具36-1=35(个),星期二生产玩具35-1=34(个),星期一生产玩具34+7=41(个),本周实际生产玩具的个数为41+34+35+36+40=186(个).
(2)解:200×5+1×7-(4+5+6)×8=1000+7-120=887(元).故小尚妈妈本周的工资总额是887元.
(3)解:“周结算制”的工资为1000-(200-186)×8=1000-112=888(元).因为887＜888,所以“周结算制”的工资更多.