《2025年名校题库七年级数学上册》

3. (石室联中)“日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人”. 每年六月正是荔枝集中上市的时间,下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况(上周日的批发价格是6元/kg).

注:正号表示价格比前一天上升,负号表示价格比前一天下降.
(1)本周内荔枝的批发价格最高是______元/kg,最低是______元/kg.
(2)与上周日相比,本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了? 上升或下降了多少元?
(3)某水果商店周一从批发市场购进荔枝100 kg,以8元/kg的售价销售,很快脱销,于是,周三再次从批发市场购进荔枝100 kg,按原售价销售了40 kg后,剩下的按七折出售,全部售完,问:该水果商店销售完这200 kg荔枝共盈利了多少元?

答案： 3.
(1)6.4 6.05 【解析】星期一的价格:6+0.2=6.2(元/kg);星期二的价格:6.2-0.15=6.05(元/kg);星期三的价格:6.05+0.25=6.3(元/kg);星期四的价格:6.3+0.1=6.4(元/kg);星期五的价格:6.4-0.3=6.1(元/kg);星期六的价格:6.1+0.2=6.3(元/kg);星期日的价格:6.3-0.1=6.2(元/kg).
∵6.05＜6.1＜6.2＜6.3＜6.4,
∴本周内荔枝的批发价格最高是6.4元/kg,最低是6.05元/kg.
(2)解:上周日的批发价格为6元/kg,本周日的批发价格为6.2元/kg,
∵6.2＞6,
∴6.2-6=0.2(元/kg),故与上周日相比,本周日的荔枝批发价格上升了,上升了0.2元/kg.
(3)解:(8-6.2)×100+(8-6.3)×40+(8×70%-6.3)×(100-40)=1.8×100+1.7×40-0.7×60=180+68-42=206(元),故该水果商店销售完这200 kg荔枝共盈利了206元.

4. (七中万达)出租车司机姚师傅某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行,如果规定向东为正,向西为负,那么他这天上午的行车里程(单位:千米)记录如下:
+5,-3,+6,-7,+6,-2,-5,+4,+6,-8.
(1)将第几名乘客送到目的地时,姚师傅刚好回到上午的出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,姚师傅距上午的出发点多远? 在出发点的东面还是西面?
(3)若出租车的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元,则姚师傅在这天上午一共收入多少元?

答案： 4.解:
(1)
∵+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)=0,
∴将第7名乘客送到目的地时,姚师傅刚好回到上午的出发点.
(2)+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)+(+4)+(+6)+(-8)=2(千米),
∴将最后一名乘客送到目的地时,姚师傅距上午的出发点2千米,在出发点的东面.
(3)8+(5-3)×2+8+8+(6-3)×2+8+(7-3)×2+8+(6-3)×2+8+8+(5-3)×2+8+(4-3)×2+8+(6-3)×2+8+(8-3)×2=126(元),
∴姚师傅在这天上午一共收入126元.