《2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社七年级数学沪科版》

(黄石模拟)计算：$-1^{4}-\sqrt {16}÷(-\frac {1}{2})^{2}+|-3|^{3}$。
解析 直接利用绝对值的性质、平方根的定义和有理数的乘方法则分别化简得出答案。
答案 解：原式$=-1-4÷\frac {1}{4}+27= -1-16+27= 10$。
点拨 本题主要考查了实数的运算,正确化简各数是解题关键。

答案： 解：原式$=-1 - 4÷\frac{1}{4} + 27$
$=-1 - 16 + 27$
$=10$

1. (广元中考)计算$|-3|-(-2)$的最后结果是(C)
A.1
B.-1
C.5
D.-5

答案： 解：$|-3| - (-2) = 3 + 2 = 5$，故选C。

2. 下列算式中,运算结果为负数的是(B)
A.$|-2|$
B.$(-4)^{3}$
C.$(-2)×(-3)$
D.$(-5)^{2}$

答案： 解：A.$|-2|=2$，结果为正数；
B.$(-4)^{3}=-64$，结果为负数；
C.$(-2)×(-3)=6$，结果为正数；
D.$(-5)^{2}=25$，结果为正数.
故选B.

3. 计算$5-\sqrt {9}$的结果是(B)
A.4
B.2
C.-4
D.8

答案： 解：$\sqrt{9}=3$，则$5 - \sqrt{9}=5 - 3=2$。
答案：B

4. 下列运算中,正确的是(D)
A.$3\sqrt {3}+2\sqrt {3}= 5\sqrt {6}$
B.$\sqrt {(-5)^{2}}= -5$
C.$\sqrt {9}= \pm 3$
D.$\sqrt [3]{-64}= -4$

答案： A. $3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$，故A错误；
B. $\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5$，故B错误；
C. $\sqrt{9} = 3$，故C错误；
D. $\sqrt[3]{-64} = -4$，故D正确。
答案：D

5. 下列计算正确的是(C)
A.$\sqrt {2}+\sqrt {3}= \sqrt {5}$
B.$2+\sqrt {2}= 2\sqrt {2}$
C.$\sqrt {(-6)^{2}}= 6$
D.$\sqrt {x^{2}}= x$

答案： A. $\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B. $2$与$\sqrt{2}$不是同类二次根式，不能合并，故B错误；
C. $\sqrt{(-6)^2}=\sqrt{36}=6$，故C正确；
D. $\sqrt{x^2}=|x|$，故D错误。
答案：C

6. 计算$-|1-1\frac {1}{2}|$的结果为(B)
A.$\frac {1}{2}$
B.$-\frac {1}{2}$
C.$-\frac {5}{2}$
D.$\frac {5}{2}$

答案： 解：$-|1 - 1\frac{1}{2}|$
$= -|1 - \frac{3}{2}|$
$= -|-\frac{1}{2}|$
$= -\frac{1}{2}$
B

7. 计算$-8+(-1)^{7}+12÷(-3)×(-2)^{2}$的值是(A)
A.-25
B.16
C.-9
D.-10

答案： 解：$-8+(-1)^{7}+12÷(-3)×(-2)^{2}$
$=-8+(-1)+12÷(-3)×4$
$=-8-1+(-4)×4$
$=-9-16$
$=-25$
A

8. 下列运算正确的是(D)
A.$-7-2×5= -9×5= -45$
B.$3÷\frac {5}{4}×\frac {4}{5}= 3÷1= 3$
C.$-(-2)^{3}= -(-6)= 6$
D.$12÷(2-5)= 12÷(-3)= -4$

答案： A. $-7-2×5=-7-10=-17$，故A错误；
B. $3÷\frac {5}{4}×\frac {4}{5}=3×\frac {4}{5}×\frac {4}{5}=\frac {48}{25}$，故B错误；
C. $-(-2)^{3}=-(-8)=8$，故C错误；
D. $12÷(2-5)=12÷(-3)=-4$，故D正确。
答案：D

9. 下列计算正确的是(B)
A.$(\sqrt {-11})^{2}= -11$
B.$-3\sqrt {7}+\sqrt {7}= -2\sqrt {7}$
C.$3\sqrt {5}-2\sqrt {5}= 1$
D.$\sqrt {36}= \pm 6$

答案： A. 二次根式中被开方数不能为负数，$\sqrt{-11}$无意义，故A错误；
B. $-3\sqrt{7}+\sqrt{7}=(-3+1)\sqrt{7}=-2\sqrt{7}$，故B正确；
C. $3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=(3-2)\sqrt{5}=\sqrt{5}$，故C错误；
D. $\sqrt{36}=6$，算术平方根为非负数，故D错误。
答案：B

10. 计算$|\sqrt {6}-3|+|2-\sqrt {6}|$的值为(C)
A.5
B.$5-2\sqrt {6}$
C.1
D.$2\sqrt {6}-1$

答案： 解：
∵ $\sqrt{6} \approx 2.45$，
∴ $\sqrt{6} - 3 ＜ 0$，$2 - \sqrt{6} ＜ 0$，
则 $|\sqrt{6} - 3| = 3 - \sqrt{6}$，$|2 - \sqrt{6}| = \sqrt{6} - 2$，
∴ 原式 $= (3 - \sqrt{6}) + (\sqrt{6} - 2) = 3 - \sqrt{6} + \sqrt{6} - 2 = 1$。
答案：C

11. 若$a^{2}= 9,\sqrt [3]{b}= -2$,则$a+b= $C
A.-5
B.-11
C.-5或-11
D.$\pm 5或\pm 11$

答案： 解：
∵ $a^2 = 9$，
∴ $a = \pm 3$。
∵ $\sqrt[3]{b} = -2$，
∴ $b = (-2)^3 = -8$。
当 $a = 3$ 时，$a + b = 3 + (-8) = -5$；
当 $a = -3$ 时，$a + b = -3 + (-8) = -11$。
综上，$a + b = -5$ 或 $-11$。
答案：C