《2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社七年级数学沪科版》

22. (衡水中学月考)$-\frac{27}{8}的立方根与\frac{27}{8}$的立方根的和是0.

答案： 解：因为$\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}=-\frac{3}{2}$，$\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}$，所以$-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=0$。
0

23. (上海模拟)求满足$8x^3+125= 0$的x的值.

答案： 解：$8x^3 + 125 = 0$
$8x^3 = -125$
$x^3 = -\frac{125}{8}$
$x = -\frac{5}{2}$

24. (泸州中考)下列各数中,无理数是 (D)
A.$-\frac{1}{3}$
B.3.14
C.0
D.π

答案： 解：无理数是无限不循环小数。
A.$-\frac{1}{3}$是分数，属于有理数；
B.3.14是有限小数，属于有理数；
C.0是整数，属于有理数；
D.π是无限不循环小数，属于无理数。
答案：D

25. (福建中考)下列实数中,无理数是 (D)
A.-3
B.0
C.$\frac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$

答案： 解：无理数是无限不循环小数。
A. -3 是整数，属于有理数；
B. 0 是整数，属于有理数；
C. $\frac{2}{3}$是分数，属于有理数；
D. $\sqrt{5}$是无限不循环小数，属于无理数。
答案：D

26. (永州中考)在0,$\frac{22}{7}$,-0.101 001,π,$\sqrt[3]{8}$中,无理数的个数是____1个.

答案： 0是整数，属于有理数；
$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
-0.101001是有限小数，属于有理数；
$\sqrt[3]{8}=2$，是整数，属于有理数；
π是无理数。
无理数的个数是1个。
1

27. (福建中考)写出一个无理数x,使得1＜x＜4,则x可以是$\sqrt{2}$.(只要写出一个满足条件的x即可)

答案： $\sqrt{2}$（答案不唯一）

28. (淮安中考)下列实数中,比-2小的数是 (D)
A.-1
B.0
C.$\sqrt{2}$
D.-3

答案： 解：根据实数大小比较法则，负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
-1的绝对值是1，-3的绝对值是3，因为3＞1，所以-3＜-1＜-2不成立，应为-3＜-2＜-1。
所以比-2小的数是-3，答案选D。

29. (西藏中考)下列实数中最小的是 (A)
A.-2
B.0
C.$\frac{1}{2}$
D.1

答案： 解：根据实数大小比较法则，负数小于0和正数，所以-2最小。
答案：A

30. (怀化中考)比较大小:$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞$\frac{1}{2}$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： 解：因为$\sqrt{2} \approx 1.414$，所以$\frac{\sqrt{2}}{2} \approx \frac{1.414}{2} = 0.707$，而$\frac{1}{2} = 0.5$，$0.707＞0.5$，故$\frac{\sqrt{2}}{2}＞\frac{1}{2}$。
＞

31. (南充中考)如图,数轴上表示$\sqrt{2}$的点是 (C)

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： 解：因为$1^2 = 1$，$2^2 = 4$，所以$1 ＜ \sqrt{2} ＜ 2$。
观察数轴，点C位于1和2之间。
答案：C

32. (北京中考)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是 (C)

A.b＞-1
B.|b|＞2
C.a+b＞0
D.ab＞0

答案： 由数轴可知：$-2 ＜ b ＜ -1$，$2 ＜ a ＜ 3$。
A. $b ＜ -1$，A错误；
B. $1 ＜ |b| ＜ 2$，B错误；
C. $a + b ＞ 0$（$a$的绝对值大于$b$的绝对值，且$a$为正），C正确；
D. $a ＞ 0$，$b ＜ 0$，$ab ＜ 0$，D错误。
结论：C

33. (潍坊中考)|1-$\sqrt{2}$|= (B)
A.1-$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}$-1
C.1+$\sqrt{2}$
D.-1-$\sqrt{2}$

答案： 解：因为$\sqrt{2}\approx1.414\gt1$，所以$1 - \sqrt{2}\lt0$。
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert1 - \sqrt{2}\vert = \sqrt{2}-1$。
答案：B

34. (宁夏中考)计算:$\left|-\frac{1}{2}\right|-\sqrt{\frac{1}{4}}$的结果是 (C)
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.0
D.-1

答案： 解：$\left|-\frac{1}{2}\right|-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$
答案：C

35. (日照中考)计算:|$\sqrt{2}$-2|+$\sqrt{2}$-2024⁰=1.

答案： 解：|√2 - 2| + √2 - 2024⁰
= 2 - √2 + √2 - 1
= 1

36. (包头中考)计算:$\sqrt[3]{8}+(-1)^{2024}$=3.

答案： $\sqrt[3]{8}+(-1)^{2024}=2+1=3$

37. (梧州中考)(改编)计算:(-1)^2+(-8)÷4+$\sqrt{4}$.

答案： 解：原式$=1 + (-2) + 2$
$=1 - 2 + 2$
$=1$