《2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社七年级数学沪科版》

14. 如果水位升高2m时,水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时,水位的变化情况是-3m.

答案： 水位下降3m时，水位的变化记为-3m。
-3m

15. $-(-2)=$2；$-|-2|=$-2.

答案： $-(-2)=2$；$-|-2|=-2$

16. 地球上水(包括大气水、地表水和地下水)的总体积约为14.2亿$km^{3}$.请将数据1420000000用科学记数法表示为$1.42×10^{9}$.

答案： $1.42×10^{9}$

17. 计算$2-(-3)$的结果为______.5

答案： 2 - (-3) = 2 + 3 = 5
5

18. 已知$|x|= 5$,$y= 3$,且$xy＜0$,则$x-y= $-8.

答案： 解：因为$|x| = 5$，所以$x = 5$或$x = -5$。
因为$xy＜0$，$y = 3＞0$，所以$x＜0$，则$x = -5$。
所以$x - y = -5 - 3 = -8$。
$-8$

19. 若$|x+a|+|x+1|$的最小值为3,则a的值为$-2$或$4$.

答案： 解：$|x+a|+|x+1|$表示数轴上点$x$到点$-a$和点$-1$的距离之和。
当点$-a$和点$-1$在数轴上的位置确定时，距离之和的最小值为这两点之间的距离。
即最小值为$|-a - (-1)| = |1 - a|$。
已知最小值为$3$，则$|1 - a| = 3$。
当$1 - a = 3$时，$a = -2$；
当$1 - a = -3$时，$a = 4$。
综上，$a$的值为$-2$或$4$。
答案：$-2$或$4$

20. 某日的最低气温是-13℃,最高气温是4℃,则当日的温差为17℃.

答案： 解：温差 = 最高气温 - 最低气温 = 4 - (-13) = 4 + 13 = 17℃
17

21. 近似数$2.45×10^{4}$,精确到百位.

答案： 21. 解：$2.45×10^{4}=24500$，数字5在百位上，故精确到百位。
百

22. 计算：$10-2^{2}÷\frac{4}{9}×(-\frac{2}{3})^{2}= $6.

答案： 解：$10-2^{2}÷\frac{4}{9}×(-\frac{2}{3})^{2}$
$=10 - 4÷\frac{4}{9}×\frac{4}{9}$
$=10 - 4×\frac{9}{4}×\frac{4}{9}$
$=10 - 4$
$=6$
6

23. 已知$A= 2x^{2}+kx-6x$,$B= -x^{2}+kx-1$.若$A+2B$的值与x的取值无关,则$k= $2.

答案： 解：
$A + 2B = (2x^2 + kx - 6x) + 2(-x^2 + kx - 1)$
$= 2x^2 + kx - 6x - 2x^2 + 2kx - 2$
$= (2x^2 - 2x^2) + (kx - 6x + 2kx) - 2$
$= (3k - 6)x - 2$
因为$A + 2B$的值与$x$的取值无关，所以$3k - 6 = 0$，解得$k = 2$。
2

24. 小华探究“幻方”时,提出了一个问题：如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是______.(写出一个符合题意的数即可)
-2

答案： 设中间位置的数为$x$，横向三个数之和与纵向三个数之和均为$S$。
横向三个数与纵向三个数相加，中间数$x$被加了两次，其余四个数各加一次，可得：$S + S = (0 + (-2) + (-1) + 1 + 2) + x$
计算五个数之和：$0 + (-2) + (-1) + 1 + 2 = 0$
则$2S = 0 + x$，即$S = \frac{x}{2}$
因为$S$为整数（五个数均为整数，横向三个数之和必为整数），所以$x$为偶数。
给出的数中偶数有$-2$，$0$，$2$。
当$x = -2$时，$S = -1$，可构造横向：$1 + (-2) + 0 = -1$，纵向：$2 + (-2) + (-1) = -1$（符合题意）
故填入中间位置的小正方形内的数可以是$-2$。
$-2$

25. (3分)把下列各数填入相应的括号内.
7,-9.25,$-\frac{9}{10}$,-301,$\frac{4}{27}$,-3.5,0,2,$5\frac{1}{2}$,-7,1.25,3.1782…,$-\frac{7}{3}$,-3.
正整数：…{}；
正分数：…{}；
负整数：…{}；
负分数：…{}；
正数：…{}；
负数：…{}.

答案： 正整数：$\{7,2\}$；
正分数：$\{\frac{4}{27},5\frac{1}{2},1.25\}$；
负整数：$\{-301,-7,-3\}$；
负分数：$\{-9.25,-\frac{9}{10},-3.5,-\frac{7}{3}\}$；
正数：$\{7,\frac{4}{27},2,5\frac{1}{2},1.25,3.1782\cdots\}$；
负数：$\{-9.25,-\frac{9}{10},-301,-3.5,-7,-\frac{7}{3},-3\}$。

26. (6分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来.
$-1^{2}$,$-\frac{1}{2}$,0,$-|-2.5|$,-3,$-(-1\frac{1}{2})$,$(-2)^{2}$.

答案：
解：将各数在数轴上表示如图所示：　　 $-3 ＜ -|-2.5| ＜ -1^{2} ＜ -\frac{1}{2} ＜ 0 ＜ -(-1\frac{1}{2}) ＜ (-2)^{2}$。

27. (6分)计算：
(1)$2×|-4|-(-3)^{2}÷(-3)$；
(2)$-2^{3}÷(-4)+2×(-3)+|-6|$；
(3)$-1^{2025}-|\frac{1}{2}-1|÷3×[(-3)^{2}]$.

答案：
(1)解：原式$=2×4 - 9÷(-3)$
$=8 + 3$
$=11$
(2)解：原式$=-8÷(-4) + 2×(-3) + 6$
$=2 - 6 + 6$
$=2$
(3)解：原式$=-1 - |\frac{1}{2} - 1|÷3×9$
$=-1 - \frac{1}{2}÷3×9$
$=-1 - \frac{1}{6}×9$
$=-1 - \frac{3}{2}$
$=-\frac{5}{2}$