《2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社七年级数学沪科版》

1. (湖州中考)数4的算术平方根是 (A)
A.2
B.-2
C.±2
D.$\sqrt{2}$

答案： 解：因为$2^2 = 4$，且算术平方根为非负数，所以4的算术平方根是2。
答案：A

2. (无锡中考)实数9的算术平方根是 (A)
A.3
B.±3
C.$\frac{1}{9}$
D.-9

答案： 解：因为正数的算术平方根是正数，且$3^2 = 9$，所以实数9的算术平方根是3。
答案：A

3. (东营中考)16的算术平方根为 (B)
A.±4
B.4
C.-4
D.8

答案： 因为一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根，且$4^2 = 16$，所以16的算术平方根为4。
答案：B

4. (淮南模拟)一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是 (A)
A.$\sqrt{a^{2}+1}$
B.$\sqrt{a}+1$
C.a+1
D.$\sqrt{a+1}$

答案： 解：因为一个自然数的算术平方根是$a$，所以这个自然数是$a^2$。下一个自然数是$a^2 + 1$，其算术平方根是$\sqrt{a^2 + 1}$。
答案：A

5. (广元中考)实数$\sqrt{16}$的算术平方根是2.

答案： 解：$\sqrt{16} = 4$，4的算术平方根是2。
2

6. (河北中考)计算:$\sqrt{\frac{-12}{-3}}=$2.

答案： $\sqrt{\frac{-12}{-3}}=\sqrt{4}=2$

7. (新疆中考)估计$\sqrt{5}$的值在 (A)
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间

答案： 解：因为$2^2 = 4$，$3^2 = 9$，且$4 ＜ 5 ＜ 9$，所以$\sqrt{4} ＜ \sqrt{5} ＜ \sqrt{9}$，即$2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3$。
A

8. (资阳中考)若$\sqrt{5}＜m＜\sqrt{10}$,则整数m的值为 (B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 解：因为$2^2 = 4$，$3^2 = 9$，$4^2 = 16$，所以$\sqrt{4} = 2$，$\sqrt{9} = 3$，$\sqrt{16} = 4$。
又因为$\sqrt{5} ＜ m ＜ \sqrt{10}$，且$\sqrt{4} ＜ \sqrt{5} ＜ \sqrt{9} ＜ \sqrt{10} ＜ \sqrt{16}$，即$2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3 ＜ \sqrt{10} ＜ 4$，所以整数$m$的值为$3$。
答案：B

9. (宜宾中考)4的平方根是 (D)
A.2
B.-2
C.16
D.±2

答案： 因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，且$(\pm2)^2 = 4$，所以4的平方根是$\pm2$。
D

10. (铜仁中考)9的平方根是 (C)
A.3
B.-3
C.3和-3
D.81

答案： 解：因为$(\pm 3)^2 = 9$，所以9的平方根是3和-3。
答案：C

11. (内江中考)16的平方根是 (D)
A.2
B.-4
C.4
D.±4

答案： 因为$(\pm 4)^2 = 16$，所以16的平方根是$\pm 4$。
答案：D

12. (攀枝花中考)2的平方根是 (D)
A.2
B.±2
C.$\sqrt{2}$
D.±$\sqrt{2}$

答案： 因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，且$(\pm\sqrt{2})^2 = 2$，所以2的平方根是$\pm\sqrt{2}$。
D

13. (徐州中考)49的平方根是$\pm 7$.

答案： $\pm 7$

14. (岳阳二中期末)如果某数的一个平方根是-6,那么这个数的另一个平方根是6,这个数是36.

答案： 6 36

15. (广东中考)一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=2.

答案： 解：因为一个正数的两个平方根互为相反数，
所以$x + 1 + x - 5 = 0$
$2x - 4 = 0$
$2x = 4$
$x = 2$
答案：2

16. (济宁中考)$\sqrt[3]{-1}$的值是 (B)
A.1
B.-1
C.3
D.-3

答案： 因为$(-1)^3 = -1$，所以$\sqrt[3]{-1} = -1$。
答案：B

17. (常州中考)8的立方根是 (C)
A.$2\sqrt{2}$
B.±$2\sqrt{2}$
C.2
D.±2

答案： 因为$2^3 = 8$，所以8的立方根是2。
答案：C

18. (深圳模拟)下列关于立方根的说法中,正确的是 (B)
A.-9的立方根是-3
B.立方根等于它本身的数有-1,0,1
C.-$\sqrt{64}$的立方根为-4
D.一个数的立方根不是正数就是负数

答案： 解：A. $-9$的立方根是$\sqrt[3]{-9}\neq -3$，故A错误；
B. 立方根等于它本身的数有$-1$，$0$，$1$，故B正确；
C. $-\sqrt{64}=-8$，$-8$的立方根为$-2\neq -4$，故C错误；
D. $0$的立方根是$0$，既不是正数也不是负数，故D错误。
结论：B

19. (杭州期末)已知x没有平方根,且|x|= 64,则x的立方根为 (D)
A.8
B.-8
C.±4
D.-4

答案： 因为x没有平方根，所以x是负数。
因为|x|=64，所以x=±64。
又因为x是负数，所以x=-64。
x的立方根为$\sqrt[3]{-64}=-4$。
答案：D

20. (合肥市庐阳区模拟)若a是(-3)^2的平方根,则$\sqrt[3]{a}$等于 (C)
A.-3
B.$\sqrt[3]{3}$
C.$\sqrt[3]{3}$或-$\sqrt[3]{3}$
D.3或-3

答案： 解：
∵$(-3)^2 = 9$，
∴$a$是$9$的平方根，即$a = \pm 3$。
当$a = 3$时，$\sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{3}$；
当$a = -3$时，$\sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{-3} = -\sqrt[3]{3}$。
综上，$\sqrt[3]{a}$等于$\sqrt[3]{3}$或$-\sqrt[3]{3}$。
答案：C

21. (益阳中考)若实数a的立方等于27,则a= ____3.

答案： 因为$a^3 = 27$，而$3^3 = 27$，所以$a = 3$。
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