《2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社七年级数学沪科版》

1. $-\frac{1}{2025}$的相反数(B)
A.2025
B.$\frac{1}{2025}$
C.-2025
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： 解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
$-\frac{1}{2025}$的相反数是$\frac{1}{2025}$。
答案：B

2. $-\frac{1}{7}$的绝对值是(D)
A.-7
B.7
C.$-\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{7}$

答案： 解：因为负数的绝对值是它的相反数，所以$-\frac{1}{7}$的绝对值是$\frac{1}{7}$。
答案：D

3. -2的相反数的倒数是(B)
A.2
B.$\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{2}$
D.-2

答案： -2的相反数是2，2的倒数是$\frac{1}{2}$，所以-2的相反数的倒数是$\frac{1}{2}$。
答案：B

4. 下列四个数中,是正整数的是(D)
A.-1
B.0
C.$\frac{1}{2}$
D.1

答案： 解：正整数是指大于0的整数。
A.-1是负整数，不符合；
B.0既不是正数也不是负数，不符合；
C.$\frac{1}{2}$是分数，不符合；
D.1是正整数，符合。
答案：D

5. 若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示(B)
A.盈余2万元
B.亏损2万元
C.亏损-2万元
D.不盈余也不亏损

答案： 解：
∵盈余2万元记作+2万元，
∴-2万元表示亏损2万元。
答案：B

6. 2024年5月10日,记者从中国科学院国家天文台获悉,“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系,这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为(C)
A.$50×10^{8}$光年
B.$5×10^{8}$光年
C.$5×10^{9}$光年
D.$5×10^{10}$光年

答案： 解：50亿光年 = 5000000000光年 = $5×10^{9}$光年。
答案：C

7. 在算式$3-|-5□2|$中的“□”,填入哪个运算符号能使得算式的值最大(D)
A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： 解：分别将各选项代入运算符号“□”计算：
- 选项A（+）：$3 - |-5 + 2| = 3 - |-3| = 3 - 3 = 0$
- 选项B（-）：$3 - |-5 - 2| = 3 - |-7| = 3 - 7 = -4$
- 选项C（×）：$3 - |-5×2| = 3 - |-10| = 3 - 10 = -7$
- 选项D（÷）：$3 - |-5÷2| = 3 - |-2.5| = 3 - 2.5 = 0.5$
比较结果：$0.5 ＞ 0 ＞ -4 ＞ -7$，故填入“÷”时算式的值最大。
答案：D

8. 小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似数为(D)
A.2
B.2.0
C.2.02
D.2.03

答案： 2.026精确到0.01，即保留两位小数，看小数点后第三位数字是6，6＞5，向前进1，所以2.026≈2.03。
答案：D

9. 若$|x|= 5$,$|y|= 2$,且$x+y＜0$,则$x-y$的值为(C)
A.7
B.3
C.-7或-3
D.-5

答案： 解：
∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5，y=±2。
∵x+y＜0，
∴分两种情况：
①当x=-5，y=2时，x+y=-5+2=-3＜0，符合题意，此时x-y=-5-2=-7；
②当x=-5，y=-2时，x+y=-5+(-2)=-7＜0，符合题意，此时x-y=-5-(-2)=-3。
综上，x-y的值为-7或-3。
答案：C

10. 若m和n互为相反数,p和q互为倒数,a是最大的负整数,则$\frac{m+n}{2025}-2pq-3a$的值为(A)
A.1
B.2
C.3
D.5

答案： 解：因为m和n互为相反数，所以m+n=0；
因为p和q互为倒数，所以pq=1；
因为a是最大的负整数，所以a=-1。
则原式=$\frac{0}{2025}-2×1-3×(-1)$
=0-2+3
=1
答案：A

11. 北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间13:00,同一时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间(C)
A.10:00
B.12:00
C.15:00
D.18:00

答案： 解：设通话开始时的北京时间为$x$（$9\leqslant x\leqslant17$）。
因为北京与莫斯科时差为5小时，且北京在东，莫斯科在西，所以莫斯科时间为$x - 5$。
小红在莫斯科，需满足当地时间$9\leqslant x - 5\leqslant17$，
即$9 + 5\leqslant x\leqslant17 + 5$，$14\leqslant x\leqslant22$。
又因小丽在北京，$9\leqslant x\leqslant17$，所以$x$需同时满足$14\leqslant x\leqslant17$。
选项中在此范围内的是15:00。
答案：C

12. 有理数a,b在数轴上对应点所在的位置如图所示,则下列结论正确的是(D)

A.$|a|＞|b|$
B.$ab＞0$
C.$a+b＞0$
D.$a-b＞0$

答案： 由数轴可知：$b ＜ -1$，$1 ＜ a$。
A. $|a| ＜ |b|$，故A错误；
B. $a ＞ 0$，$b ＜ 0$，$ab ＜ 0$，故B错误；
C. $|a| ＜ |b|$，且$b$为负数，$a + b ＜ 0$，故C错误；
D. $a ＞ 0$，$b ＜ 0$，$-b ＞ 0$，$a - b = a + (-b) ＞ 0$，故D正确。
答案：D

13. 计算$\frac{2^{2}-1}{3}+\frac{3^{2}-2^{2}}{5}+\frac{4^{2}-3^{2}}{7}+...+\frac{2024^{2}-2023^{2}}{4047}= $B
A.2022
B.2023
C.2024
D.2025

答案： 解：观察原式，第$n$项的分子为$(n+1)^2 - n^2$，分母为$2n + 1$（$n$从1到2023）。
$\begin{aligned}\frac{(n+1)^2 - n^2}{2n + 1}&=\frac{n^2 + 2n + 1 - n^2}{2n + 1}\\&=\frac{2n + 1}{2n + 1}\\&=1\end{aligned}$
原式共有$2023$项，每项都为$1$，则总和为$2023×1 = 2023$。
答案：B