《2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社七年级数学沪科版》

12. (随州中考)如图,直线$l_1//l_2,$直线l与$l_1,l_2$相交,若图中∠1= 60°,则∠2为 (C)

A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

答案：
∵直线$l_1// l_2$，直线$l$与$l_1$，$l_2$相交，
∴∠1与∠2是同旁内角，
∵两直线平行，同旁内角互补，∠1=60°，
∴∠2=180° - ∠1=180° - 60°=120°。
答案：C

13. (长沙中考)如图,AB//CD,EF分别与AB,CD交于点G,H,∠AGE= 100°,则∠DHF的度数为 (A)
A.100°
B.80°
C.50°
D.40°

答案： 解：
∵AB//CD，
∴∠CHG=∠AGE=100°（两直线平行，同位角相等），
∵∠DHF=∠CHG（对顶角相等），
∴∠DHF=100°。
答案：A

14. (滨州中考)如图,直线AB//CD,则下列结论正确的是 (D)

A.∠1= ∠2
B.∠3= ∠4
C.∠1+∠3= 180°
D.∠3+∠4= 180°

答案：
∵AB//CD，
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
D

15. (陕西中考)如图,AB//DC,BC//DE,∠B= 145°,则∠D的度数为 (B)
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°

答案： 解：
∵AB//DC，∠B=145°
∴∠C=180°-∠B=180°-145°=35°
∵BC//DE
∴∠D=∠C=35°
答案：B

16. (赤峰中考)将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放,使有刻度的两条边互相平行,则图中∠1的度数为 (B)
A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

答案： 解：由题意知，上方三角尺为等腰直角三角形，底角为45°；下方三角尺为含30°角的直角三角形，较小锐角为30°。
因为有刻度的两条边互相平行，根据两直线平行，内错角相等，下方三角尺的30°角与上方三角尺底边形成的内错角为30°。
∠1为上方三角尺的45°角与该30°角的和，即∠1=45°+30°=75°？（此处发现原思路错误，重新分析）
重新分析：上方三角尺的斜边与下方三角尺的斜边相交形成∠1，上方三角尺的60°角（假设上方为含30°、60°的三角尺，根据图形更可能是这种情况，原等腰直角三角形假设错误），下方三角尺的45°角。
两刻度边平行，上方三角尺60°角的邻补角与下方三角尺45°角的对顶角互补，可得∠1=180°-60°-45°=75°？（仍错误，正确图形中∠1是外角）
正确解法：上方三角尺（含30°、60°）的60°角一边与下方三角尺（等腰直角）的45°角一边平行，两三角尺的另一边相交形成∠1。根据平行线性质，60°角的同位角为60°，下方三角尺的45°角，∠1=60°+45°=105°。
答案：B

17. (常州中考)如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,∠B= 40°,∠C= 60°,若DE//AB,则∠AED= ______°.

100

答案： 在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，
∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°。
因为DE//AB，
所以∠AED+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠AED=180°-∠A=180°-80°=100°。
100

18. (武汉中考)如图,AB//CD,∠B= ∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,试说明:∠DEF= ∠F.

答案： 解：因为 $ AB // CD $，所以 $ \angle DCF = \angle B $（两直线平行，同位角相等）。
因为 $ \angle B = \angle D $，所以 $ \angle DCF = \angle D $（等量代换）。
所以 $ AD // BF $（内错角相等，两直线平行）。
所以 $ \angle DEF = \angle F $（两直线平行，内错角相等）。

19. (湖南师大附中月考)如图,三角形ABC沿BC边所在的直线向右平移得到三角形DEF,下列结论中错误的是 (D)

A.AC//DF
B.∠A= ∠D
C.AC= DF
D.EC= CF

答案： 解：
∵三角形ABC沿BC边所在的直线向右平移得到三角形DEF，
∴AC//DF，∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，
∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF，
则EC与CF不一定相等，
结论错误的是D。
答案：D

20. (南充中考)如图,将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF,若BC= 5,BE= 2,则CF的长是 (A)

A.2
B.2.5
C.3
D.5

答案： 解：
∵三角形ABC沿BC向右平移得到三角形DEF，
∴平移距离为BE=2，
∴CF=BE=2。
答案：A

21. (青海中考)如图,将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位,得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为______.

12

答案： 解：
∵△ABC沿BC边向右平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=2，AC=DF，
∵△ABC的周长为8，即AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+(BC+CF)+AC+AD
=(AB+BC+AC)+CF+AD
=8+2+2=12．
故答案为：12．

22. (鞍山中考)如图,三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF,已知EC= 2,BF= 8,则平移的距离为______.

3

答案： 解：
∵三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，
∴平移的距离为BE=CF。
设BE=CF=x，
∵BF=8，EC=2，BF=BE+EC+CF，
∴x+2+x=8，
解得x=3，
即平移的距离为3。
3