《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

1. 有下列式子:①$\sqrt {(-3)^{2}}$;②$\sqrt {3\frac {1}{10}-π}$;③$\sqrt {-3^{2}}$;④$\sqrt {\frac {1}{2}×(-\frac {2}{3})×\frac {3}{4}}$;⑤$\sqrt {\frac {1}{x}}(x＜0)$.其中二次根式有 ( )

A.①⑤
B.②③⑤
C.①③④
D.①

答案： D

2. 要在数轴上表示$\sqrt {41}$,可以用长为整数的两条线段为直角三角形的直角边长,使其斜边等于$\sqrt {41}$,则可选做两条直角边长的整数是 ( )

A.3 和 5
B.4 和 5
C.5 和 6
D.2 和 6

答案： B

3. 如图 1,两个正方形的面积分别为 16 和 9,两阴影部分的面积分别为 a,b$(a＞b)$,则$a-b$等于 ( )


A.7
B.6
C.5
D.4

答案： A

4. 在$□ ABCD$中,$∠B= 60^{\circ }$,那么下列各式中,不成立的是 ( )

A.$∠D= 60^{\circ }$
B.$∠A= 120^{\circ }$
C.$∠C+∠D= 180^{\circ }$
D.$∠C+∠A= 180^{\circ }$

答案： D

5. 计算:
(1)$\sqrt {8}×\sqrt {3}-2\sqrt {75}+6\sqrt {\frac {1}{12}}+\sqrt {54}$;
(2)$(\frac {1}{2})^{-1}-|1-\sqrt {2}|-\frac {1}{\sqrt {2}}+\sqrt {(-6)^{2}}$.

答案：
(1)$5\sqrt{6}-9\sqrt{3}$
(2)$9-\frac{3\sqrt{2}}{2}$

6. 如图 2,已知直线$y= x+3$与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线l经过点A,与线段OB交于点C,把$\triangle AOB的面积分为2:1$的两部分,求直线l的解析式.

答案： $y=\frac{2}{3}x+2$或$y=\frac{1}{3}x+1$