《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

1. 下列说法正确的是( )

A.若$\sqrt{a^{2}}= -a$,则$a＜0$
B.若$\sqrt{a^{2}}= a$,则$a＞0$
C.$\sqrt{a^{4}b^{8}}= a^{2}b^{4}$
D.5 的平方根是$\sqrt{5}$

答案： C

2. 如果$\sqrt{x+3}\cdot\sqrt{x-3}= \sqrt{x^{2}-9}$,那么$x$的取值范围是( )

A.$x\geqslant3$
B.$x\geqslant-3$
C.$-3\leqslant x\leqslant3$
D.$x\leqslant-3或x\geqslant3$

答案： A

3. 已知$a ＜ b$,化简$\sqrt{-a^{3}b}$的正确结果是( )

A.$-a\sqrt{-ab}$
B.$-a\sqrt{ab}$
C.$a\sqrt{ab}$
D.$a\sqrt{-ab}$

答案： A

4. 计算$\sqrt{a}\cdot\sqrt{\frac{a}{b}}÷\sqrt{ab}\cdot\sqrt{\frac{1}{ab}}$的结果是( )

A.$\frac{1}{ab^{2}}\sqrt{ab}$
B.$\frac{1}{ab}\sqrt{ab}$
C.$\frac{\sqrt{b}}{b^{2}}$
D.$b\sqrt{ab}$

答案： C

5. 将$x\sqrt{-\frac{1}{x}}$根号外的因式移入根号内,则结果是( )

A.$\sqrt{x}$
B.$-\sqrt{-x}$
C.$-\sqrt{x}$
D.$\sqrt{-x}$

答案： B

6. 如果$m ＜ 0$,$n ＜ 0$,那么$(\sqrt{-m})^{2}+\sqrt{(-n)^{2}}$的值是______。

答案： -m-n

7. 如果一个长方体的长为$2\sqrt{6}\mathrm{cm}$,宽为$\sqrt{3}\mathrm{cm}$,高为$\sqrt{2}\mathrm{cm}$,那么它的体积为______$\mathrm{cm}^{3}$。

答案： 12

8. 使$\vert a\vert\leqslant5+\sqrt{5}成立的整数a$的最小值为______。

答案： -7

9. 已知$a$,$b$,$c满足\vert a-\sqrt{8}\vert+\sqrt{b - 5}+(c - 3\sqrt{2})^{2}= 0$。
(1) 求$a$,$b$,$c$的值。
(2) 以$a$,$b$,$c$为边能否组成三角形？如果能,求出三角形的周长；如果不能,请说明理由。

答案：
(1)a=2√2,b=5,c=3√2
(2)能,5√2+5

10. 化简二次根式$^{\frac{m}{3}+1}\sqrt{2(m + 3)}$的结果是( )

A.$3\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$2\sqrt{2}$
D.$0$

答案： B

11. 在二次根式$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$,$4\sqrt{5a}$,$\sqrt{2a^{3}}$,$\frac{\sqrt{y}}{2}$,$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{x}{3}}$中,最简二次根式的个数是( )

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： C