《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

1. 直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长为（ ）

A.4cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm

答案： C

2. 如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则格点三角形ABC中，边长为无理数的边有（ ）

A.0条
B.1条
C.2条
D.3条

答案： C

3. 如图2所示的正方形网格中，有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形的三条线段是（ ）

A.CD，EF，GH
B.AB，EF，GH
C.AB，CD，GH
D.AB，CD，EF

答案： B

4. 若正方形的面积为5cm²，则正方形对角线的长为______cm。

答案： $\sqrt{10}$

5. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若三边关系为a² + c² = b²，则______是直角。

答案： $\angle B$

6. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边的长是______cm。

答案： 25

7. 已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数______时，这三条线段能围成一个直角三角形。

答案： 17

8. 如图3，若正方形网格中每个小方格的边长都为1，则△ABC是______三角形。

答案： 直角

9. 如图4，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处。已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积。

答案： $30\ \text{cm}^2$