《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

1. 数学老师想对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,则老师需要知道小明这5次数学成绩的 ( )

A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数

答案： B

2. 已知同一组数据的两个样本,甲样本的方差是$\sqrt {2}-1$,乙样本的方差是$\sqrt {3}-\sqrt {2}$,则下列说法正确的是 ( )

A.甲的样本容量小
B.乙的样本容量小
C.甲的波动较小
D.乙的波动较小

答案： D

3. 某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示:
| 年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 人数 | 3 | 5 | 6 | 4 |
这18名队员年龄的众数和中位数分别是 ( )

A.13,14
B.14,14
C.14,13
D.14,15

答案： B

4. 一组数据的方差为$s^{2}$,如果把这组数据中的每个数都扩大为原来的3倍,所得到的一组新数据的方差为 ( )

A.$\frac {s^{2}}{3}$
B.$s^{2}$
C.$3s^{2}$
D.$9s^{2}$

答案： D

5. 有一组数据1,3,2,5,x,它的平均数是3,则这组数据的方差是______.

答案： 2

6. 若40个数据的平均数是$\frac {\sqrt {2}}{2}$,平方和为56,则方差是______.

答案： 0.9

7. 一名射击运动员连续射击5次,所得环数分别是8,6,10,7,9,则这名运动员5次射击成绩的方差为______.

答案： 2

8. 已知一组数据有5个自然数:4,5,5,x,y,这组数据的中位数为4,唯一的众数是5,那么在所有满足条件的x,y中,$x+y$的最大值是______.

答案： 5

9. 甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;
乙:6,7,7,6,7,8,7,9,8,5.
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别求出这两组数据的方差.

答案：
(1)$\overline{x}_{甲}=7$ $\overline{x}_{乙}=7$
(2)$s^{2}_{甲}=3$ $s^{2}_{乙}=1.2$