《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社八年级数学》

8. 某单位举办英语培训班,100 名职工在一个月内参加英语培训的次数如图 2.

这个月该单位职工参加英语培训的平均次数是____,这个月每名职工参加英语培训次数的众数是____,中位数是____.

答案： 6 6 6

9. 若一组数据 $ x_1,x_2,…,x_n $ 的方差为 3,则数据 $ 2x_1,2x_2,…,2x_n $ 的方差是____,数据 $ 2x_1 - 2,2x_2 - 2,…,2x_n - 2 $ 的方差是____.

答案： 12 12

10. 下表是某校八(1)班 30 名学生体育测试的成绩表(已污损).
|成绩/分|50|60|70|80|90|100|
|人数|2|5|7|■|■|3|
已知该班学生体育测试成绩的平均分是 76 分.
(1)该班体育成绩为 80 分和 90 分的学生各有多少人?
(2)设该班 30 名学生体育成绩的众数为 $ a $,中位数为 $ b $,求 $ a + b $ 的值.

答案：
(1)该班体育成绩为80分的学生有8人,90分的学生有5人.
(2)160

11. 某单位要招聘 1 名英语翻译,小亮参加招聘考试的各项成绩如表所示.
|项目|听|说|读|写|
|成绩/分|85|90|80|85|
根据表格提供的信息,回答下列问题:
(1)写出这四项成绩的中位数和众数;
(2)若依次按照按 $ 3:3:2:2 $ 的比例来计算平均成绩,则小亮的平均成绩是多少分?

答案：
(1)85 85
(2)85.5分

12. 在某次射击训练中,甲、乙两名队员各射击 10 发子弹,成绩(单位:环)记录如下表:
|队员|次数|
| |一|二|三|四|五|六|七|八|九|十|
|甲|8|9|7|9|8|6|7|a|10|8|
|乙|6|7|9|7|9|10|8|7|7|10|
(1)经计算甲和乙的平均成绩都是 8 环,求表中 $ a $ 的值.
(2)甲、乙射击成绩的众数各是多少?
(3)已知甲射击成绩的方差是 1.2,求出乙射击成绩的方差,判断甲、乙两人谁的射击成绩更稳定.

答案：
(1)8
(2)甲:8 乙:7
(3)1.8 甲